将一个骰子投掷n次，获得的总点数为s，s的可能范围为n~6n。

掷出某一点数，可能有多种掷法，例如投掷2次，掷出3点，共有[1,2],[2,1]两种掷法。

请求出投掷n次，掷出n~6n点分别有多少种掷法。

样例1
输入：n=1

输出：[1, 1, 1, 1, 1, 1]

解释：投掷1次，可能出现的点数为1-6，共计6种。每种点数都只有1种掷法。所以输出[1, 1, 1, 1, 1, 1]。
样例2
输入：n=2

输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]

解释：投掷2次，可能出现的点数为2-12，共计11种。每种点数可能掷法数目分别为1,2,3,4,5,6,5,4,3,2,1。

  所以输出[1, 2, 3, 4, 5, 6, 5, 4, 3, 2, 1]。

思路：
就是一个完全背包问题，一个数字可以被1~6这些数组成，每个数可以使用多次，问有多少种组成方式。

class Solution {
public:
    vector<int> numberOfDice(int n) {
        vector<vector<int>>f(n + 1,vector<int>(6 * n + 1,0));
        
        f[0][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;i++) {
            for(int j = 1;j <= i * 6;j++) {
                for(int k = 1;k <= 6;k++) {
                    if(j >= k) f[i][j] += f[i - 1][j - k];
                }
            }
        }
        
        vector<int>ans;
        for(int i = n;i <= n * 6;i++) {
            ans.push_back(f[n][i]);
        }
        
        return ans;
    }
};