如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为摆动序列。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。少于两个元素的序列也是摆动序列。

例如， [1,7,4,9,2,5] 是一个摆动序列，因为差值 (6,-3,5,-7,3) 是正负交替出现的。相反, [1,4,7,2,5] 和 [1,7,4,5,5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。

给定一个整数序列，返回作为摆动序列的最长子序列的长度。 通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得子序列，剩下的元素保持其原始顺序。

示例 1:
输入: [1,7,4,9,2,5]
输出: 6
解释: 整个序列均为摆动序列。

示例 2:
输入: [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出: 7
解释: 这个序列包含几个长度为 7 摆动序列，其中一个可为[1,17,10,13,10,16,8]。

示例 3:
输入: [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出: 2

进阶:
你能否用 O(n) 时间复杂度完成此题?

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思路

如果暴力枚举起点，然后维护一个摆动序列，复杂度是O(n²)

动态规划思路：

• i从1到结尾遍历数组
• 维护两个变量 up，dw，分别表示从0到i-1下标，结尾是上升/下降的最长摆动序列的长度

如果nums[i]>nums[i-1]，即我们找到一段上升的，那么把nums[i] 接到【以nums[i-1]结尾，结尾是下降的最长摆动序列】上，可以得到一个新的【结尾是上升的最长摆动序列】，长度为 dw+1，即 up=dw+1

如果nums[i]<nums[i-1]，即我们找到一段下降的，那么把nums[i]接到【以nums[i-1]结尾，结尾是上升的最长摆动序列】上，可以得到一个新的】结尾是下降的最长摆动序列】，长度为up+1，即dw=up+1

这里贪心的点是：
因为等于的情况不处理，所以我们只有两种情况：
nums[i]>nums[i-1] 和 nums[i]<nums[i-1]

每次得到的新序列，要么是结尾上升的，要么是结尾下降的新序列，但是旧的序列呢？答案是不更新旧序列的长度

如果nums[i]>nums[i-1]，那么以nums[i-1]结尾的，结尾是下降的旧序列 downSeq，

下一次的更新（i++了已经）要用到下降旧序列downSeq的话，那么必然是这个情况：nums[i]>nums[i-1]，升序段拼接在旧下降序列后，而旧的nums[i]大于nums[i-1]，而新的nums[i]大于旧的nums[i]（也就是新的nums[i-1]），那么新的nums[i]必定大于旧的nums[i-1]，序列仍然合法

代码

class Solution {
public:
    int wiggleMaxLength(vector<int>& nums)
    {
        if(nums.size()<2) return nums.size();
        int up=1, dw=1;
        for(int i=1; i<nums.size(); i++)
            if(nums[i]>nums[i-1]) up=dw+1;
            else if(nums[i]<nums[i-1]) dw=up+1;
        return max(up, dw);
    }
};