第 1 步：定义状态

思路：子序列问题的模板问题是“最长上升子序列”，解这个问题的经验告诉我们：结尾的那个数字很重要。注意：最长子序列，不要求连续。

dp[i][0]：表示以 i 结尾的数字是严格上升的子序列的长度；
dp[i][1]：表示以 i 结尾的数字是严格下降的子序列的长度。

第 2 步：状态转移方程

dp[i][0] = dp[i - 1][1] + 1, if nums[i] - nums[i - 1] > 0

dp[i][1] = dp[i - 1][0] + 1, if nums[i] - nums[i - 1] < 0

这是最简单的两种情况，由此可知需要分类讨论：

1、nums[i] - nums[i - 1] > 0
2、nums[i] - nums[i - 1] < 0
3、nums[i] - nums[i - 1] = 0

不是严格上升或者下降的时候 状态直接从上一个阶段直接复制过来就可以了。

第 3 步： 思考初始化

初始化：dp[0][0] = 1，dp[0][1] = 1。

第 4 步： 思考输出

输出的时候，是最后一个阶段的两个状态值中的最大者。

Java 代码：

import java.util.Arrays;

public class Solution {

    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len < 2) {
            return len;
        }

        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 1;
        dp[0][1] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                // 结尾时候的状态是严格上升的
                dp[i][0] = dp[i - 1][1] + 1;
                dp[i][1] = dp[i - 1][1];

            } else if (nums[i - 1] > nums[i]) {
                // 结尾时候的状态是严格下降的
                dp[i][1] = dp[i - 1][0] + 1;
                dp[i][0] = dp[i - 1][0];

            } else {
                dp[i][0] = dp[i - 1][0];
                dp[i][1] = dp[i - 1][1];
            }
        }
        return Math.max(dp[len - 1][0], dp[len - 1][1]);
    }
}

第 5 步： 思考状态压缩

当前行参考前一行的值，因此可以使用滚动数组。

直接降到一维，也是可以的。这样还省去了复制的操作。

Java 代码：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if (len < 2) {
            return len;
        }

        int[] dp = new int[2];
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;

        for (int i = 1; i < len; i++) {
            if (nums[i - 1] < nums[i]) {
                // 结尾时候的状态是严格上升的
                dp[0] = dp[1] + 1;
            } else if (nums[i - 1] > nums[i]) {
                // 结尾时候的状态是严格下降的
                dp[1] = dp[0] + 1;
            }
        }
        return Math.max(dp[0], dp[1]);
    }
}