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给定一组不含重复元素的整数数组 nums,返回该数组所有可能的子集(幂集)。
说明:解集不能包含重复的子集。
示例:
输入: nums = [1,2,3]
输出:
[
[3],
[1],
[2],
[1,2,3],
[1,3],
[2,3],
[1,2],
[]
]
分析
数据不含重复元素,题解也要求无重复组合。
1.回溯算法
f([1,2]) = [[], [1,2], [2], [1]]
f([1,2,3]) = [[], [1], [2], [1,2], [3], [1,3], [2,3], [1,2,3]]
f([1,2,3])
是在f([1,2])
的元素基础上,对每个元素多加一个3
回溯方法主要有以下四个步骤:
-
满足一定条件下将当前数据加入结果集 (或检查到不满足要求当即返回)
-
选择一条路径
-
DFS向前进行
-
回退路径
一些情况下需要对数据进行预先处理,或在第2步直接检查以决定是否抛弃当前路径,以避免过多地递归、带来时间损耗。换而言之,不满足条件的路径越早抛弃越好。
from typing import List
class Solution:
def subsets(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
size = len(nums)
if size == 0:
return []
res = []
self.__dfs(nums, 0, [], res)
return res
def __dfs(self, nums, start, path, res):
res.append(path[:])
for i in range(start, len(nums)):
path.append(nums[i])
# 因为 nums 不包含重复元素,并且每一个元素只能使用一次
# 所以下一次搜索从 i + 1 开始
self.__dfs(nums, i + 1, path, res)
path.pop()