Leetcode 面试题 17.16.按摩师

1 题目描述（Leetcode题目链接）

  一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求，每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间，因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列，替按摩师找到最优的预约集合（总预约时间最长），返回总的分钟数。

注意：本题相对原题稍作改动

输入： [1,2,3,1]
输出： 4
解释： 选择 1 号预约和 3 号预约，总时长 = 1 + 3 = 4。

输入： [2,7,9,3,1]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约，总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。

输入： [2,1,4,5,3,1,1,3]
输出： 12
解释： 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约，总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。

2 题解

  动态规划问题，设 $dp[i]$表示前 $i$天的最优预约集合的分钟总数，则状态转移方程为：
$dp[i]=max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i])$

class Solution:
    def massage(self, nums: List[int]) -> int:
        dp = [0]*(len(nums)+2)
        for i in range(2, len(nums)+2):
            dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2]+nums[i-2])
        return dp[-1]