OJ链接: 历届试题 分巧克力
问题描述
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力,其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见,小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足:
1. 形状是正方形,边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大,你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么?
输入格式
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出格式
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入
2 10
6 5
5 6
样例输出
2
- 测试数据下载:分巧克力.rar
本题属于二分。
- 代码:
#include <bits/stdc++.h>
#define I scanf
#define OL puts
#define O printf
#define F(a,b,c) for(a=b;a<c;a++)
#define FF(a,b) for(a=0;a<b;a++)
#define FG(a,b) for(a=b-1;a>=0;a--)
#define LEN 100010
#define MAX 0x06FFFFFF
#define V vector<int>
#define ll long long
using namespace std;
typedef struct Node{
int w,h;
}Node;
Node ck[LEN];
int N,K;
int calc(int x){
int i;
int ans=0;
FF(i,N){
ans+=(ck[i].h/x)*(ck[i].w/x);
}
return ans;
}
int main(){
freopen("input8.txt","r",stdin);
I("%d%d",&N,&K);
int i,h,w;
FF(i,N){
I("%d%d",&ck[i].h,&ck[i].w);
}
int l=1,r=100000+1,mid;
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
int cks=calc(mid);
if(cks>=K){ //范围右移
l=mid+1;
}else{
r=mid;
}
}
O("%d\n",l-1);
return 0;
}
- 分析
这里给出的代码应该属于二分中的upper_bound
类型,即找到第一个大于指定元素的索引:
int l=0; //初始化 l ,为第一个合法地址
int r=10; //初始化 r , 地址的结束地址
int mid;
while(l<r) {
mid=(l+r)/2;
if(arr[mid]>obj){ //范围左移
r=mid;
}else{ //范围右移
l=mid+1;
}
}
改写本题代码为上文标准形式,也可以AC:
while(l<r){
mid=(l+r)/2;
int cks=calc(mid);
if(cks<K){ //范围左移
r=mid;
}else{ //范围右移
l=mid+1;
}
}