2018年中南大学机试题D题

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题目描述

猪年快乐！在这个快乐的日子里我们当然要去超市买可乐喝啦!
现在超市有n种可乐，第 i 种可乐的价格为C[i] ，体积为 2i-1 毫升，每种可乐都是无限供应的 ，现在你想买至少 L毫升的可乐 ，作为一个省钱小能手，聪明的你能够想到最少要花多少钱吗?

输入

输入包含多组测试用例。
每组测试用例第一行包含两个数字 n 和 L (1 ≤ n ≤ 30; 1 ≤ L ≤ 109) ， n是可乐的种类数， L是我们最终要买的可乐体积。
第二行包含 n 个数字 C1，C2,…Cn n (1 ≤ ci ≤ 109) ,代表每一种可乐的价格。

输出

输出一个数字 ， 购买至少L毫升的可乐需要的最少花费。

样例输入

4 12
20 30 70 90
4 3
10000 1000 100 10
4 3
10 100 1000 10000

样例输出

150
10
30

题目思路

这道题第一眼看上去有点像完全背包问题，仔细思考之后就会发现还是有不同的地方，背包问题的背包空间大小是确定的。但是这道题没有说不可以多买可乐，求至少购买L毫升，也可以比L毫升多也行。这题是用贪心去做。肯定是买物美价廉的东西。先把每种可乐的每毫升单价算出来，一开始就买单价小的买，如果需要购买的可乐体积比这种可乐的体积小。这有两种情况可以选择，一是选择直接再买一瓶这种可乐，多了体积也没关系只要价钱低就好，第二种在剩下可乐中购买剩下体积的可乐，那种方法的钱少就用那种方法。（这题要用long long去做,用int会溢出）

上代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
long long  L, V[32], cost[32];
int n;
int vis[32];
int in[32];
double c[32];
bool cmp(int  a, int b)
{
    if(c[a] < c[b]) return true;
    else            return false;
}
long long tanxin(long long l)
{
    long long an, tem;
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        if(vis[in[i]])
        {
            continue;
        }

        if(l % V[in[i]] == 0)
        {
            an = (l / V[in[i]]) * cost[in[i]];
            return an;
        }
        else
        {
            an = (l / V[in[i]]) * cost[in[i]];
            vis[in[i]] = 1;
            tem = tanxin(l - (l / V[in[i]]) * V[in[i]]);
            if( tem  > cost[in[i]] )
                an = an + cost[in[i]];
            else
                an = an + tem;
            return an;
        }
    }
}
int main()
{
    V[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 32; i++)
        V[i] = V[i-1]*2;
    while(scanf("%d %lld", &n, &L) != EOF)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%lld", &cost[i]);
            c[i] = cost[i]*1.0/V[i];
            in[i] = i;
        }
        sort(in, in+n, cmp);
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        printf("%lld\n", tanxin(L));

    }
    return 0;
}