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题目描述
农夫约翰的奶牛们游戏成瘾!本来
是想要按照陶教授的做法拿她们去电击戒瘾的,可是后来他发现奶牛们玩游戏之后比原先产更多的奶。很明显,这是因为满足的牛会产更多的奶。但是,奶牛们在哪个才是最好的游戏平台这个问题上产生了巨大的分歧。一只奶牛想要买一台
来跑《光晕3》;另外一只奶牛想要一台任天堂Wii来跑《任天堂明星大乱斗X》;第三只奶牛想要在
上面玩《潜龙谍影4》,顺便还能看某些高画质的电影。
想要在给定的预算内购入一些游戏平台和一些游戏,使他的奶牛们生产最多的奶牛以养育最多的孩子。 研究了 种游戏平台,每一种游戏平台的价格是 ,并且每一种游戏平台有 个只能在这种平台上运行的游戏。很明显,奶牛必须先买进一种游戏平台,才能买进在这种游戏平台上运行的游戏。每一个游戏有一个游戏的价格 并且有一个产出值 ,表示一只牛在玩这个游戏之后会产出多少牛奶。
最后,农夫约翰的预算为 ,即他最多可以花费的金钱。请帮助他确定应该买什么游戏平台和游戏,使得他能够获得的产出值的和最大。
考虑下面的数据,有N种游戏平台,并且有 预算。第一种游戏平台花费 并且有两个游戏,价格分别为 和 ,它们的产出值如下所示:
游戏 # 花费 产出值
1 $30 50
2 $25 80
第二种平台价格为$600,并且只有一种游戏:
游戏 # 花费 产出值
1 $50 130
第三种平台价格为$400,并且有三种游戏:
游戏 # 花费 产出值
1 $40 70
2 $30 40
3 $35 60
农夫约翰应该买第1和第3种平台,并且买平台1的游戏2,还有平台3的游戏1和游戏3。使得最后他最后的产出值最大,为210产出值:
预算: $800
平台 1 -$300
游戏 2 -$25 80
平台 3 -$400
游戏 1 -$40 70
游戏 3 -$35 60
-------------------------------------------
总计: 0 (>= 0) 210
输入
第
行: 两个由空格隔开的整数:
和
第
到第N+1行: 第
行表示第i种游戏平台的价格和可以在这种游戏平台上面运行的游戏。包含:
还有
对由空格隔开的整数
,
输出
第
行: 农夫约翰在预算内可以得到的最大的产出值。
样例输入
3 800
300 2 30 50 25 80
600 1 50 130
400 3 40 70 30 40 35 60
样例输出
210
数据范围限制
解题思路
看到不超过v元还有价值,就能想到是一个动态规划了。设
为当前花费了i元的最大产值,
为上一次的最大产值,我们可以得出动态转移方程:
不选平台时:
选该平台时选游戏:
最后记录一下最大值:
。
代码
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,v,f[100010][3],x,ans,m,p,q;
int main(){
freopen("vidgame.in","r",stdin);
freopen("vidgame.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&n,&v);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&m,&x);
for(int k=v;k>=m;k--)
f[k][1]=f[k-m][2];
for(int k=1;k<=x;k++)
{
scanf("%d%d",&p,&q);
for(int j=v;j>=m+p;j--)
f[j][1]=max(f[j-p][1]+q,f[j][1]);
}
for(int k=1;k<=v;k++)
f[k][2]=max(f[k][2],f[k][1]);
}
printf("%d",f[v][2]);
}