题目描述

小明的花店新开张，为了吸引顾客，他想在花店的门口摆上一排花，共mm盆。通过调查顾客的喜好，小明列出了顾客最喜欢的nn种花，从11到nn标号。为了在门口展出更多种花，规定第ii种花不能超过a_iai​盆，摆花时同一种花放在一起，且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算，一共有多少种不同的摆花方案。

输入格式

第一行包含两个正整数nn和mm，中间用一个空格隔开。

第二行有nn个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，依次表示a_1,a_2,…,a_na1​,a2​,…,an​。

输出格式

一个整数，表示有多少种方案。注意：因为方案数可能很多，请输出方案数对10000071000007取模的结果。

输入输出样例

输入 #1

2 4
3 2

输出 #1

2

说明/提示

【数据范围】

对于20%数据，有0<n≤8,0<m≤8,0≤a_i≤80<n≤8,0<m≤8,0≤ai​≤8；

对于50%数据，有0<n≤20,0<m≤20,0≤a_i≤200<n≤20,0<m≤20,0≤ai​≤20；

对于100%数据，有0<n≤100,0<m≤100,0≤a_i≤1000<n≤100,0<m≤100,0≤ai​≤100。

1. 分组背包类似于完全背包，只不过，每个物品（组内）数量不是一个，也不是无数个，而有数个
2. 组内的每个物体都是独立的，每个组别只能选一个物品，因此可在完全背包内加一重循环来遍历组内的每个物品
3. 本题的每种花可看做一个组，组内物品为：一盆花，花费一个位置、两盆花，花费两个位置、。。。。a[i]个花，花费i个位置
4. 递推式：dp[j]+=dp[j-k]     dp[j]表示j个位置的放法

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	int n,m,a[102],dp[102]={0};  //DP【i】 表示 摆 i 盆花的方案  
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){ //N种花 
    	for(int j=m;j;j--){ //摆m盆 
    		for(int k=1;k<=a[i];k++){  //第i种花可能出现的盆数 
    		   if(j>=k)dp[j]=(dp[j-k]+dp[j])%1000007;
    		   else break;
			}
		}
	}cout<<dp[m]<<endl;
	return 0;
}