题目描述
长江游艇俱乐部在长江上设置了n 个游艇出租站1,2,…,n。游客可在这些游艇出租站租用游艇,并在下游的任何一个游艇出租站归还游艇。游艇出租站i 到游艇出租站j 之间的租金为r(i,j),1< =i< j < =n。试设计一个算法,计算出从游艇出租站1 到游艇出租站n 所需的最少租金。
输入
第1 行中有1 个正整数n(n<=200),表示有n个游艇出租站。接下来的n-1 行是r(i,j),1< =i< j < =n。
输出
从游艇出租站1 到游艇出租站n所需的最少租金
样例输入
3
5 15
7
样例输出
12
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n;
int a[200][200];
cin>>n;
for(int i = 1; i < n; i++){
for(int j = i; j < n; j++){
cin>>a[i][j];
int s = a[1][i-1] + a[i][j];
if(a[1][j] > s) a[1][j] = s;
}
}
cout<<a[1][n-1]<<endl;
return 0;
}
结果
思路
此题是动态规划问题,用到了floyd算法。
为了便于理解,以下图例子来做解释:
-
第一行输入的n表示站点数,后面n-1行表示租金,第二行会输入n-1个数,并且后面输入数据的规律是增加一个行数输入 数据会依次减少一个数据。所以上图是阶梯形状。第n行只有一个数,表示倒数第二个站点到最后一个站点的租金;
-
带有浅蓝色背景的数据就是是输入数据,为了操作方便,把其放入二维数组当中;
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第一行的数据存储第一个站点到第n个站点(其他任意站点)的最少租金,输入第m个站点到后面站点的各租金时,n到m站点的最少租金便已求得。