题解:
由于拓扑排序是具有后效性的,所以我们可以先求出图的拓扑序,然后再对拓扑的地方进行dp即可,显然可以得到dp转移方程
dp[v]=max(dp[u]+1,dp[v]);
AC代码:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;
#define ll long long
struct node
{
ll to,nex;
} edge[maxn];
ll head[maxn],in[maxn],dp[maxn],a[maxn];
ll cnt,id,n;
void add(ll u,ll v)
{
edge[cnt].to=v;
edge[cnt].nex=head[u];
head[u]=cnt++;
}
void topsort()
{
queue<ll>q;
for(ll i=1; i<=n; i++)
{
if(!in[i])
{
q.push(i);
a[++id]=i;
}
}
while(!q.empty())
{
ll u=q.front();
q.pop();
for(ll i=head[u]; ~i; i=edge[i].nex)
{
ll v=edge[i].to;
in[v]--;
if(!in[v])
{
q.push(v);
a[++id]=v;
}
}
}
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
memset(head,-1,sizeof(head));
ll m,u,v;
cin>>n>>m;
for(ll i=1; i<=m; i++)
{
cin>>u>>v;
add(u,v);
in[v]++;
}
topsort();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp[i]=1;
}
for(ll i=1; i<=id; i++)
{
for(int j=head[a[i]];~j;j=edge[j].nex)
{
int v=edge[j].to;
dp[v]=max(dp[v],dp[a[i]]+1);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cout<<dp[i]<<endl;
}
}