任意给定一个正整数N,
如果是偶数,执行: N / 2
如果是奇数,执行: N * 3 + 1
生成的新的数字再执行同样的动作,循环往复。
通过观察发现,这个数字会一会儿上升到很高,
一会儿又降落下来。
就这样起起落落的,但最终必会落到“1”
这有点像小冰雹粒子在冰雹云中翻滚增长的样子。
比如N=9
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
可以看到,N=9的时候,这个“小冰雹”最高冲到了52这个高度。
输入格式:
一个正整数N(N<1000000)
输出格式:
一个正整数,表示不大于N的数字,经过冰雹数变换过程中,最高冲到了多少。
例如,输入:
10
程序应该输出:
52
再例如,输入:
100
程序应该输出:
9232
思路:递归,三层条件,1、最终回落 2、偶数 3、奇数 调用递归,比出最大即可。
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
int n = scanner.nextInt();
int ans = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
int max = even(i, n); // 调用递归
if (max > ans) { // 比较
ans = max; // 最大
}
}
System.out.println(ans); // 输出
}
public static int even(int n, int max) {
if (n == 1) { // 最终回落
return max;
} else if (n % 2 == 0) { // 偶数
n = n / 2; // 偶数执行
if (n > max) {
max = n;
}
return even(n, max);
} else {
n = n * 3 + 1; // 奇数执行
if (n > max) {
max = n;
}
return even(n, max);
}
}
}