链表中环的入口节点

题目

给一个链表，若其中包含环，请找出该链表的环的入口结点，否则，输出null。

解析

• 如何判断里面是否有环
  利用快慢指针，快指针每次走两步，慢指针每次走一步，如果有环的话，那么当快慢指针在环中循环时，肯定有相遇的一天；如果没有环，那么快指针会先走到None。
  第一步，先判断有没有环
  第二步，找入口点
  那如何找入口点呢？fast走的步数与slow走的步数是相等的，只不过长度不等。
  假设slow走了 $l$的长度，那么fast就走了 $2l$：
  
  设 $x$为从起点到环入口点的距离， $a$为从入口点到相遇点的距离，即蓝色长度； $c$为环的长度。
  slow走的长度 $l=x+mc+a$,其中 $m$是slow走的圈数；
  fast走的长度 $2l=x+nc+a$,其中 $n$是fast走的圈数；
  那么有： $2x+2mc+2a=x+nc+a==>$, $x+(2m-n)c+a=0$
  所以有： $x=(n-2m)c-a=(n-2m-1)c+c-a$
  即起始点到环入口的距离x等于数个环的长度再加上从相遇点到起始点的长度。

于是，思路就来了，再设计两个速度一样的指针，一个指针从原点开始走，另一个指针从相遇点开始走，当从原点走的指针走到入口点的时候，另一个指针一定也到达了入口点（可能走了几圈环的距离+c-a）.

算法步骤：

• 边界条件：PHead=none
• 判断是否有环：while 快指针和快指针的next存在的话就进入循环，直到两个两个相遇再结束；如果不存在就跳出了循环，然后判断快指针或者快指针的next是不是为空，如果为空就返回none
• 找到入口节点

# -*- coding:utf-8 -*-
# class ListNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.next = None
class Solution:
    def EntryNodeOfLoop(self, pHead):
        # write code here
        
        if pHead == None:
            return None
        
        fastPointer = pHead
        slowPointer = pHead
        
        while fastPointer and fastPointer.next:
            fastPointer = fastPointer.next.next
            slowPointer = slowPointer.next
            if fastPointer == slowPointer:
                break
                
        if fastPointer == None or fastPointer.next == None:
            return None
            
        # 找入口,初始化fastpointer,改变其性质与slow一样
        fastPointer = pHead
        while fastPointer != slowPointer:
            fastPointer = fastPointer.next
            slowPointer = slowPointer.next
        return fastPointer