1、题目描述
给一个链表,若其中包含环,请找出该链表的环的入口结点,否则,输出null
2、解题思路
(1)解法1
1、这题我们可以采用双指针解法,一快一慢指针。快指针每次跑两个element,慢指针每次跑一个。如果存在一个圈,总有一天,快指针是能追上慢指针的。
2、 如下图所示,我们先找到快慢指针相遇的点,p。我们再假设,环的入口在点q,从头节点到点q距离为A,q p两点间距离为B,p q两点间距离为C。
3、因为快指针是慢指针的两倍速,且他们在p点相遇,则我们可以得到等式 2(A+B) = A+B+C+B. 由3的等式,我们可得,C = A。
4、这时,因为我们的slow指针已经在p,我们可以新建一个另外的指针,slow2,让他从头节点开始走,每次只走下一个,原slow指针继续保持原来的走法,和slow2同样,每次只走下一个。
5、我们期待着slow2和原slow指针的相遇,因为我们知道A=C,所以当他们相遇的点,一定是q了。
6、我们返回slow2或者slow任意一个节点即可,因为此刻他们指向的是同一个节点,即环的起始点,q。
代码如下:
/*
struct ListNode {
int val;
struct ListNode *next;
ListNode(int x) :
val(x), next(NULL) {
}
};
*/
class Solution {
public:
ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
{
if(pHead == nullptr || pHead->next == nullptr)
return nullptr;
ListNode* fast = pHead;
ListNode* slow = pHead;
while(fast->next && fast){
slow = slow->next;//慢指针
fast = fast->next->next;//快指针
//当快慢指针相遇的时候说明存在环
if(slow == fast){
ListNode* slow2 = pHead;
while(slow2 != slow){
slow = slow->next;
slow2 = slow2->next;
}
return slow;
}
}
return nullptr;
}
};
(2)解法2
1、用快慢指针判断有没有环
2、若有,返还相遇的指针,此时指针必定相遇在环中
3、遍历环,得到环的数目n
4、一个指针先走n步,另一个指针再开始走(它们的速度相同),它们相遇的地方就是入口
代码如下:
class Solution {
public:
ListNode* EntryNodeOfLoop(ListNode* pHead)
{
if(pHead == nullptr || pHead->next == nullptr)
return nullptr;
ListNode* fast = pHead;
ListNode* slow = pHead;
while(fast->next && fast){
slow = slow->next;//慢指针
fast = fast->next->next;//快指针
//当快慢指针相遇的时候说明存在环
if(slow == fast){
int node_num = 1;//环的节点数目
fast = fast->next;
while(slow != fast){
fast = fast->next;
node_num++;
}
slow = pHead;
fast = pHead;
for(int i = 0; i < node_num; ++i){
fast = fast->next;//快指针先走node_num步
}
while(fast != slow){
fast = fast->next;
slow = slow->next;
}
return fast;
}
}
return nullptr;
}
};