题目
假设有 n 只水桶,猪饮水中毒后会在 m 分钟内死亡,你需要多少猪(x)就能在 p 分钟内找出 “有毒” 水桶?这 n 只水桶里有且仅有一只有毒的桶。
思路:当p<m时显然无解,就不考虑了。问题关键在于观察p分钟内每只小猪有多少种状态,有k种状态,则对应k进制数。那么问题转化为n用k进制数表示需要多少位的问题。
- 举个例子,假设 由于 ,那么每只猪最后有3种情况,活着,第一阶段死,第二阶段死。此时需要 只小猪。
- 具体怎么实现呢?给小猪( )和水桶( )都分别编号,对于编号为 的水桶,我们将其拆成k进制数,如 时,我们就给编号0的小猪在第2阶段喂编号b的水,编号2的小猪在第1阶段喂编号b的水,其他编号的小猪则不喂编号b的水。其他编号的水桶依此处理。那么最后,我们就可以根据小猪的生存,以及死亡阶段来判断哪个编号的水桶是有毒的(因为有毒水桶是唯一的)。
class Solution {
public:
int poorPigs(int buckets, int minutesToDie, int minutesToTest) {
int k = minutesToTest/minutesToDie+1;
int ans = ceil(log(buckets)/log(k));
return ans;
}
};