【问题描述】
到x星球旅行的游客都被发给一个整数,作为游客编号。
x星的国王有个怪癖,他只喜欢数字3,5和7。
国王规定,游客的编号如果只含有因子:3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是:3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第11个幸运数字是:49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505,他去领奖的时候,人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字,否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下,59084709587505是第几个幸运数字。
【答案提交】
需要提交的是一个整数,请不要填写任何多余内容。
暴力:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL N = 59084709587505;
int main()
{
int ans=0;
for(int i = 0; pow(3, i) <= N; i ++)
for(int j = 0; pow(5, j) <= N; j ++)
for(int k = 0; pow(7, k) <= N; k ++)
if(pow(3, i) * pow(5, j) * pow(7, k) <= N) ans ++;
// 减去 i,j,k 都为 0 的情况
cout << ans - 1 << endl;
return 0;
}
看不懂的做法一
set:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long LL;
set<LL>s;
LL a[3] = {3, 5, 7};
LL tt, t = 1;
int main()
{
while(true)
{
for(int i = 0; i < 3; i ++)
{
tt = t * a[i];
if(tt <= 59084709587505)
s.insert(tt);
}
t = *s.upper_bound(t);
if(t == 59084709587505)
break;
}
cout << s.size() << endl;
return 0;
}
看不懂的写法二
priority_queue:
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
priority_queue<long long,vector<long long>,greater<long long> > q;
set<long long> s;
int main()
{
int ans = -1;
q.push(1);
s.insert(1);
while(1)
{
long long n = q.top();
q.pop();
ans ++;
if(n == 59084709587505)
break;
for(int i = 3; i <= 7; i += 2)
{
long long t = n * i;
if(!s.count(t))
{
q.push(t);
s.insert(t);
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
答案:1905
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