前缀式、中缀式、后缀式相互转换

一. 中缀式转化成前缀式和后缀式：

一个中缀式到其他式子的转换方法

这里我给出一个中缀表达式

a + b * c - ( d + e )

第一步：按照运算符的优先级对所有的运算单位加括号

​ 式子变成：( ( a + ( b * c ) ) - ( d + e ) )

第二步：转换前缀与后缀表达式

中缀转前缀：

把运算符号移动到对应的括号前面
则变成：- ( + ( a * ( b c ) ) + ( d e ) )

把括号去掉：- + a * b c + d e 前缀式子出现

中缀转后缀：

把运算符号移动到对应的括号后面
则变成：( ( a ( b c ) * ) + ( d e ) + ) -

把括号去掉：a b c * + d e + - 后缀式子出现

二. 前缀式转化成中缀式：

​ + a * b c + d e

从后往前遇到运算符，将其与后面两个运算数结合，加上括号，当成新的运算数（例如：* b c 加上括号，变成 ( * b c )一个整体,作为运算数）

变成：( - ( + a ( * b c ) ) ( + d e ) )

将运算符加在括号内运算数中间。变成：

( ( a + ( b * c ) ) - ( d + e ) )

去掉部分括号：a + b * c - ( d + e )

（最后去掉的是不影响运算式含义的多余括号）

三. 后缀式转化成中缀式：

a b c * + d e + -

从前往后遇到运算符，将其与前面两个运算数结合，加上括号，当成新的运算数

变成：( ( a ( b c * ) + ) ( d e + ) - )

将运算符加在括号内运算数中间。变成：

( ( a + ( b * c ) ) - ( d + e ) )

去掉部分括号：a + b * c - ( d + e )

（最后去掉的是不影响运算式含义的多余括号）

（随笔参考了csdn，原文https://blog.csdn.net/tomcmd/article/details/48603097，有删改）