Description

“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家，
还有一亩三分地。
谢谢!（乐队奏乐）”

话说部分学生心态极好，每天就知道游戏，这次考试如此简单的题目，也是云里雾里，而且，还竟然来这么几句打油诗。
好呀，老师的责任就是帮你解决问题，既然想种田，那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村，多边形形状的一块地，原本是linle 的，现在就准备送给你了。不过，任何事情都没有那么简单，你必须首先告诉我这块地到底有多少面积，如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧？就是要让你知道，种地也是需要AC知识的！以后还是好好练吧...

Input

输入数据包含多个测试实例，每个测试实例占一行，每行的开始是一个整数n(3<=n<=100)，它表示多边形的边数（当然也是顶点数），然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标（x1, y1, x2, y2... xn, yn）,为了简化问题，这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内，n=0表示数据的结束，不做处理。

Output

对于每个测试实例，请输出对应的多边形面积，结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。

Sample Input

3 0 0 1 0 0 1
4 1 0 0 1 -1 0 0 -1
0

Sample Output

0.5
2.0

【解析】：求多边形面积问题，因为点是按一定顺序输入的，所以可以按照点输入的顺序将多边形分成一个个的三角形，然后将各个三角形的面积相加即是多边形的面积，而三角形的面积和利用向量的叉积求得。

先了解数学上“叉积”的含义与性质：

三角形ΔABC的面积为：

我们可以依次计算每个三角形的面积，ΔABC，ΔACE，ΔEF … …

所有三角形的面积之和为整个多边形的面积.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

struct point {
    int x, y;
}p[110];

float area(point a, point b) {
    float s;
    s = (a.x * b.y - a.y * b.x) / float(2);
    return s;
}

int main() {
    int n;
    float sumarea;

    while (scanf("%d", &n) != EOF && n != 0) {
        for (int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d %d", &p[i].x, &p[i].y);

        sumarea = area(p[n-1], p[0]);
        for (int i = 1; i < n; i++)
            sumarea += area(p[i-1], p[i]);
        printf("%.1f\n", sumarea);
    }

    return 0;
}