public class Allpaixu {
/*
手动定义矩阵链大小,用一个序列p表示[30 35 15 5 10 20 25]
A1:30X35
A2:35X15
A3:15X5
A4:5X10
A5:10x20
A6:20x25
*/
public static void main(String[] args){
int[] p = {30, 35, 15, 5, 10, 20, 25};
int n = p.length -1;
//存放计算代价
int[][] m = new int[n][n];
//存放分割标号k的值
int[][] s = new int[n-1][n];
//链长为1的最小计算代价为0.
for(int i = 0; i < n; i++){
m[i][i] = 0;
}
//链长从2到n遍历
for(int L = 2; L <= n; L++){
//遍历的范围，逐渐缩小范围，从第一个开始。
for(int i = 0; i < n - L + 1; i++){
//每次区间加1，遵从自底向上的递归形式求解。
int j = i + L -1;
//初始化m[i,j]的值为无限大。
m[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
for(int k=i; k <=j-1; k++){
//递归求解公式
int q = m[i][k] + m[k+1][j] + p[i]*p[k+1]p[j+1]; //第一次计算相当于A1+A2+3035+15
if(q < m[i][j]){
//保存序列代价的结果
m[i][j] = q;
//保存分割点k的值
s[i][j] = k;
}
}
}
}

    //输出计算代价的矩阵m，其最终结果是矩阵m[0][m.length-1]
    System.out.println("该矩阵链的最小计算次数："+m[0][n-1]);
    for(int i=0; i <m.length; i++){
        for(int j=0; j <m.length; j++){
            System.out.print(m[i][j] +"\t");
        }
        System.out.println();
    }
    //构造最优解
    Allpaixu.printOptimalPatterns(s,0,n-1);
    System.out.println();
    for(int i=0; i <s.length; i++){
        for(int j=0; j <s[i].length; j++){
            System.out.print(s[i][j] +"\t");
        }
        System.out.println();
    }

}

static void printOptimalPatterns(int[][]s,int i, int j){
    if(i==j)
        System.out.print("A"+(i+1));//A从1开始，所以记得加1
    else{
        System.out.print("(");
        printOptimalPatterns(s,i,s[i][j]);
        printOptimalPatterns(s,s[i][j]+1,j);
        System.out.print(")");
    }
}}