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问题描述
　　小D接到一项任务，要求他爬到一座n层大厦的顶端与神秘人物会面。这座大厦有一个神奇的特点，每层的高度都不一样，同时，小D也拥有一项特殊能力，可以一次向上跳跃一层或两层，但是这项能力无法连续使用。已知向上1高度消耗的时间为1，跳跃不消耗时间。由于事态紧急，小D想知道他最少需要多少时间到达顶层。
输入格式
　　第一行包含一个整数n，代表楼的高度。

接下来n行每行一个整数ai，代表i层的楼层高度（ai <= 100）。
输出格式
　　输出1行，包含一个整数，表示所需的最短时间。
样例输入
5
3
5
1
8
4
样例输出
1
数据规模和约定
　　对20%的数据,n<=10
　　对40%的数据,n<=100
　　对60%的数据,n<=5000
　　对100%的数据,n<=10000

思路:
假设现在小D到达了第 i 层,那么他有三种途径到达第 i 层
1)从第 i - 1层爬到第 i 层
2)从第 i - 1层跳到第 i 层
3)从第 i - 2层跳到第 i 层

(1) 对于 1),首先知道小D从第 i - 1层到第 i 层的时间肯定是要算进去的,即 ai ,那么现在只需知道从第一层爬到第 i - 1 层的时间即可,而到达第 i - 1层只可能是爬上去(从 i - 2层爬)或者是跳上去的,既然有两种情况,而要求的是最短时间,那么去两种情况的最小值即可。

(2) 对于 2) 、3),其实可以归为一类,因为都是跳到第 i 层的，既然是跳上去,那么不消耗时间,如果对于 2) 这种情况的话，只需知道从1层到第 i - 1层的时间即可。对于 3) 这种情况的话,只需知道从1层到第 i - 2层的时间即可,一样是去两种情况的最小值即可

那么根据以上假设就可以构造一个二维数组
int [ ] [ ] dp = new int [ n+1 ] [ 2]
dp[ i ] [ 0 ] :表示的即是上面的 1）情况
dp[ i ] [ 1 ]:表示的是上面的 2）、3）的情况
其中初始条件：
dp[ 1 ] [ 0 ] = a1： 表示爬到第一层的时间是为0层到1层的高度
dp[ 1 ] [ 1 ] = 0 ：表示跳到第一层的时间为0

对于结论(1)，可以得出: dp[ i ][ 0 ] = Math.min(dp[ i-1 ][ 0 ],dp[ i-1 ][ 1 ])+a[ i ];
对于结论(2)，可以得出:dp[ i ][ 1 ] = Math.min(dp[ i-1 ][ 0 ],dp[ i-2 ][ 0 ]);

代码如下

import java.util.Scanner;


public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        int n = scanner.nextInt();
        int[] a = new int[n+1];
        for (int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=scanner.nextInt();
        }
        System.out.println(getmin(a,n));
    }

    private static int getmin(int[] a,int n) {
        int min=0;
        int[][] dp = new int[n+1][2];
        dp[1][0]=a[1];
        dp[1][1]=0;
        //从第2层开始
        for (int i=2;i<=n;i++){
            //第i-1层到第i层是爬上来的
            dp[i][0] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-1][1])+a[i];
            //从第i-1或第i-2层跳到第i层的
            dp[i][1] = Math.min(dp[i-1][0],dp[i-2][0]);
        }
        return Math.min(dp[n][1],dp[n][0]);

    }
}