骑士棋盘遍历
描述
如下图分别是(p,q)为(3,9) , (6,3) ,以及(5,5)的棋盘空间。
请问对于每一种棋盘(p,q),请问2D骑士是否有一种一次遍历所有棋盘方格的路线?
如果有,请输出这条路线(若有多条路线,请输出字典序最小的路线)。
如果没有,请输出无。
输入
输入数据第一行为正整数n,代表有多少组输入样例
接下来n行是两个整数代表行p和列q, 代表变形棋盘的行列参数,其中(1 <= p * q <= 26)。
输出
每个样例的输出2行,格式如下:
“#i:” 其中i代表第i种棋盘
骑士跳过的每个格子(每个访问的格子用大写字母加数字表示),一条可行的路径输出如(A1B3C1A2B4C2A3B1C3A4B2C4),
如果没有可行方案,则第二行输出:none
样例
5
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5
#1:
none
#2:
none
#3:
none
#4:
A1B3A5C6D4B5D6C4D2B1A3C2B4A2C1D3B2D1C3D5B6A4C5A6
难度
高,马踏棋盘问题,可以用回溯,也可以用DFS
代码
code by linli
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define MAXN 30
struct Point{
int r,c;
};
Point path[30]; //用于存储路径
int p,q;//棋盘参数
int visit[MAXN][MAXN];//标记矩阵
int direction[8][2]={{-2,-1},{-2,1},{-1,-2},{-1,2},{1,-2},{1,2},{2,-1},{2,1}};
bool DFS(int x, int y, int step){ //行,列,当前步数
if(step==p*q)//搜索成功
return true;
if(x<0||x>=p||y<0||y>=q||visit[x][y]) //超过边界或访问过了
return false;
visit[x][y]=1;//标记该点
path[step].r = x;
path[step].c = y;
for(int i=0;i<8;i++){ //遍历邻居节点
int nx=x+direction[i][0]; //扩展状态坐标
int ny=y+direction[i][1];
if(DFS(nx,ny,step+1)){
return true;
}
}
visit[x][y]=0; //回溯,取消这一步的走法
return false;
}
int main(){
int n,flag;
cin>>n;
int caseNumber=0;
while(n--){
flag = 0;
cin>>p>>q; //行p,列q
memset(visit,0,sizeof(visit));
cout<<"#"<<++caseNumber<<":"<<endl;
int i;
for(i=0;i<q;i++)
for(int j=0;j<p;j++){
if(DFS(i,j,0)){
flag=1;
for(int k=0;k<p*q;k++)
cout<<char(path[k].r+'A')<<(path[k].c+1);
break;
}
}
if(flag) break;
else cout<<"none"<<endl;
}
return 0;
}
//#4:
//A1B3A5C6D4B5D6C4D2B1A3C2B4A2C1D3B2D1C3D5B6A4C5A6
//A1B3C1A2B4D3E1C2D4E2C3A4B2D1E3C4A3B1D2E4
得到的顺序有点问题…
code by Andy