设 f ( x ) = a 0 x m + a 1 x m − 1 + ⋯ + a m − 1 x + a m , 又 A 为 n 阶 方 阵 ， 如 果 a m = / 0 , 且 f ( A ) = 0 , 证 明 A 可 逆 并 求 A − 1 . 设f(x)=a_0x^m+a_1x^{m-1}+\dots+a_{m-1}x+a_m,又A为n阶方阵，如果a_m {=}\mathllap{/\,}0,且f(A)=0,证明A可逆并求A^{-1}. 设f(x)=a0xm+a1xm−1+⋯+am−1x+am,又A为n阶方阵，如果am=/0,且f(A)=0,证明A可逆并求A−1. 已 知 对 于 n 阶 方 阵 A ， 存 在 自 然 数 k ， 使 得 A k = 0 ， 试 证 明 矩 阵 E − A 可 逆 ， 并 计 算 其 逆 . 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得A^k=0，试证明矩阵E-A可逆，并计算其逆. 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=0，试证明矩阵E−A可逆，并计算其逆.
