本文需要使用数据集dataset，点击下载。使用的运行环境是Python3.7。详细注释所有代码，以供自己复习使用。

第一部分  实验说明

一、实验目的

搭建一个能够【识别猫】 的简单的神经网络

二、实验过程

建立神经网络的主要步骤：

1—定义模型结构（例如输入特征的数量）

2—初始化模型的参数

3-循环

    3.1-计算当前损失（正向传播）

    3.2—计算当成梯度（反向传播）

    3.3—更新参数（梯度下降）

三、代码函数说明—具体代码实现见第二部分

第二部分  实验代码

一、需要导入的包

#-*- coding: utf-8 -*-    #编码注释

import numpy as np    #导入numpy包
import matplotlib.pyplot as plt   #导入matplotlib.pyplot包
import h5py #导入h5py

1、编码ANSI、GB2312、UNICODE与UTF-8区别

Python 默认脚本文件都是 ANSCII 编码的，当文件 中有非 ANSCII 编码范围内的字符的时候就要使用"编码指示"来修正一个 module 的定义中，如果.py文件中包含中文字符（严格的说是含有非anscii字符），则需要在第一行或第二行指定编码声明：# -*- coding=utf-8 -*- 或者 #coding=utf-8。其他的编码如：gbk、gb2312也可以；否则会出现 

 Python中默认的编码格式是 ASCII 格式，在没修改编码格式时无法正确打印汉字，所以在读取中文时会报错。

2、关于import

3、关于numpy库和matplotlib库

numpy库参考https://www.runoob.com/numpy/numpy-linear-algebra.html

matplotlib参考https://www.runoob.com/numpy/numpy-matplotlib.html

[因为我们的dataset是h5格式]：h5py文件是存放两类对象的容器，数据集(dataset)和组(group)，dataset类似数组类的数据集合，和numpy的数组差不多。group是像文件夹一样的容器，它好比python中的字典，有键(key)和值(value)。group中可以存放dataset或者其他的group。”键”就是组成员的名称，”值”就是组成员对象本身(组或者数据集)

二、关于加载数据的函数并进行测试

##加载数据的函数
def load_dataset():
    
    #关于训练集
    train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r") #可读文件
    train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
    #train_set_x_orig ：保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）
    train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels
    #train_set_y_orig ：保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）
   
    #关于测试集
    test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
    test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
    #test_set_x_orig ：保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）
    test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels
    #test_set_y_orig ： 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）
    
    #是猫不是猫
    classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes
    #classes ： 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]
    
    #改变数组形状
    train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
    test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))  #存在问题
   
    #关于train_set_x与test_set_y变量是已存在的变量
    
    return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes

#把数据加载到主程序中
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()

#查看加载图片信息
#plt.imshow()函数负责对图像进行处理，并显示其格式，而plt.show()则是将plt.imshow()处理后的函数显示出来  
index = 2;
plt.imshow(train_set_x_orig[index]);
plt.show()  

print("train_set_y=" + str(train_set_y)) #查看一下训练集里面的标签是什么样的。
print("test_set_y=" + str(test_set_y)) #查看一下测试集里面的标签是什么样的。
print(train_set_y.shape)  #输出训练集的大小
print(test_set_y.shape)   #输出测试集的大小
print(train_set_x_orig.shape)  #(209, 64, 64, 3)
print(test_set_x_orig.shape)   #(50, 64, 64, 3)
print(classes)   #[b'non-cat' b'cat']

m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。

#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))

关于变量的说明

运行结果截图：

将数据进行处理

#X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
#将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten  = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
                                                                #理解矩阵的变化
#除以255，让标准化的数据位于[0,1]之间，现在标准化我们的数据集   #像素值的范围为0—255
train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255

运行结果截图：

三、构造sigmoid()函数并进行测试

##构建sigmoid()  参数：z  - 任何大小的标量或numpy数组。返回： s  -  sigmoid（z）
def sigmoid(z):
    s = 1 / (1 + np.exp(-z))
    return s
##测试sigmoid()
print("====================测试sigmoid====================")
print ("sigmoid(0) = " + str(sigmoid(0)))
print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))

运行结果截图：

四、初始化参数w和b

##初始化我们需要的参数w和b
def initialize_with_zeros(dim):
 
    w = np.zeros(shape = (dim,1))
    b = 0
    
    #使用断言来确保我要的数据是正确的
    assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
    assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
    return (w , b)

五、实现前向和后向传播的成本函数及其梯度

##执行“前向”和“后向”传播步骤来学习参数。
def propagate(w, b, X, Y):

    m = X.shape[1]

    #正向传播
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
    cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。

    #反向传播
    dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
    db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。

    #使用断言确保我的数据是正确的
    assert(dw.shape == w.shape)
    assert(db.dtype == float)
    cost = np.squeeze(cost)
    assert(cost.shape == ())

    #创建一个字典，把dw和db保存起来。
    grads = {
                "dw": dw,
                "db": db
             }
    return (grads , cost)

##测试一下propagate
print("====================测试propagate====================")
#初始化一些参数
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
print ("cost = " + str(cost))

运行结果截图：

六、通过最小化成本函数 J 来学习 w和b

##目标是通过最小化成本函数 J 来学习 w和b 。对于参数 θ ，更新规则是 θ=θ−α dθ，其中 α 是学习率
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):

    costs = []

    for i in range(num_iterations):

        grads, cost = propagate(w, b, X, Y)

        dw = grads["dw"]
        db = grads["db"]

        w = w - learning_rate * dw
        b = b - learning_rate * db

        #记录成本
        if i % 100 == 0:
            costs.append(cost)
        #打印成本数据
        if (print_cost) and (i % 100 == 0):
            print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))

    params  = {
                "w" : w,
                "b" : b }
    grads = {
            "dw": dw,
            "db": db } 
    return (params , grads , costs)


#测试optimize
print("====================测试optimize====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations=100 , learning_rate = 0.009 , print_cost = False)
print ("w = " + str(params["w"]))
print ("b = " + str(params["b"]))
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))

运行结果截图：

七、使用w和b来预测数据集X的标签

##optimize函数会输出已学习的w和b的值，我们可以使用w和b来预测数据集X的标签。预测值存储在向量Y_prediction
def predict(w , b , X ):
    
    m  = X.shape[1] #图片的数量
    Y_prediction = np.zeros((1,m)) 
    w = w.reshape(X.shape[0],1)

    #计预测猫在图片中出现的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
    for i in range(A.shape[1]):
        #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
        Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
    #使用断言
    assert(Y_prediction.shape == (1,m))

    return Y_prediction


#测试predict
print("====================测试predict====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
print("predictions = " + str(predict(w, b, X)))

运行结果截图：

八、把上面这些函数统统整合到一个model()函数中

##要把这些函数统统整合到一个model()函数中
def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):

    w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])

    parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)

    #从字典“参数”中检索参数w和b
    w , b = parameters["w"] , parameters["b"]

    #预测测试/训练集的例子
    Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
    Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)

    #打印训练后的准确性
    print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
    print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")

    d = {
            "costs" : costs,
            "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
            "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
            "w" : w,
            "b" : b,
            "learning_rate" : learning_rate,
            "num_iterations" : num_iterations }
    return d
print("====================测试model====================")     
##这里加载的是真实的数据，请参见上面的代码部分。
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)

运行结果截图：

九、绘图

#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()


learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001]
models = {}
for i in learning_rates:
    print ("learning rate is: " + str(i))
    models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 1500, learning_rate = i, print_cost = False)
    print ('\n' + "-------------------------------------------------------" + '\n')

for i in learning_rates:
    plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"]))

plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations')

legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True)
frame = legend.get_frame()
frame.set_facecolor('0.90')
plt.show()

运行结果截图：

十、完整代码

#-*- coding: utf-8 -*-    #编码注释

import numpy as np    #导入numpy包
import matplotlib.pyplot as plt   #导入matplotlib.pyplot包
import h5py #导入h5py

##加载数据的函数
def load_dataset():
    
    #关于训练集
    train_dataset = h5py.File('datasets/train_catvnoncat.h5', "r") #可读文件
    train_set_x_orig = np.array(train_dataset["train_set_x"][:]) # your train set features
    #train_set_x_orig ：保存的是训练集里面的图像数据（本训练集有209张64x64的图像）
    train_set_y_orig = np.array(train_dataset["train_set_y"][:]) # your train set labels
    #train_set_y_orig ：保存的是训练集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）
   
    #关于测试集
    test_dataset = h5py.File('datasets/test_catvnoncat.h5', "r")
    test_set_x_orig = np.array(test_dataset["test_set_x"][:]) # your test set features
    #test_set_x_orig ：保存的是测试集里面的图像数据（本训练集有50张64x64的图像）
    test_set_y_orig = np.array(test_dataset["test_set_y"][:]) # your test set labels
    #test_set_y_orig ： 保存的是测试集的图像对应的分类值（【0 | 1】，0表示不是猫，1表示是猫）
    
    #是猫不是猫
    classes = np.array(test_dataset["list_classes"][:]) # the list of classes
    #classes ： 保存的是以bytes类型保存的两个字符串数据，数据为：[b’non-cat’ b’cat’]
    
    #改变数组形状
    train_set_y_orig = train_set_y_orig.reshape((1, train_set_y_orig.shape[0]))
    test_set_y_orig = test_set_y_orig.reshape((1, test_set_y_orig.shape[0]))  #存在问题
   
    #关于train_set_x与test_set_y变量是已存在的变量
    
    return train_set_x_orig, train_set_y_orig, test_set_x_orig, test_set_y_orig, classes

#把数据加载到主程序中
train_set_x_orig , train_set_y , test_set_x_orig , test_set_y , classes = load_dataset()

#查看加载图片信息
#plt.imshow()函数负责对图像进行处理，并显示其格式，而plt.show()则是将plt.imshow()处理后的函数显示出来  
index = 2;
plt.imshow(train_set_x_orig[index]);
plt.show()

print("train_set_y=" + str(train_set_y)) #查看一下训练集里面的标签是什么样的。
print("test_set_y=" + str(test_set_y)) #查看一下测试集里面的标签是什么样的。
print(train_set_y.shape)  #输出训练集的大小
print(test_set_y.shape)   #输出测试集的大小
print(train_set_x_orig.shape)  #(209, 64, 64, 3)
print(test_set_x_orig.shape)   #(50, 64, 64, 3)
print(classes)   #[b'non-cat' b'cat']

m_train = train_set_y.shape[1] #训练集里图片的数量。
m_test = test_set_y.shape[1] #测试集里图片的数量。
num_px = train_set_x_orig.shape[1] #训练、测试集里面的图片的宽度和高度（均为64x64）。

#现在看一看我们加载的东西的具体情况
print ("训练集的数量: m_train = " + str(m_train))
print ("测试集的数量 : m_test = " + str(m_test))
print ("每张图片的宽/高 : num_px = " + str(num_px))
print ("每张图片的大小 : (" + str(num_px) + ", " + str(num_px) + ", 3)")
print ("训练集_图片的维数 : " + str(train_set_x_orig.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集_图片的维数: " + str(test_set_x_orig.shape))
print ("测试集_标签的维数: " + str(test_set_y.shape))

#X_flatten = X.reshape(X.shape [0]，-1).T ＃X.T是X的转置
#将训练集的维度降低并转置。
train_set_x_flatten  = train_set_x_orig.reshape(train_set_x_orig.shape[0],-1).T
#将测试集的维度降低并转置。
test_set_x_flatten = test_set_x_orig.reshape(test_set_x_orig.shape[0], -1).T

print ("训练集降维最后的维度： " + str(train_set_x_flatten.shape))
print ("训练集_标签的维数 : " + str(train_set_y.shape))
print ("测试集降维之后的维度: " + str(test_set_x_flatten.shape))
print ("测试集_标签的维数 : " + str(test_set_y.shape))
                                                                #理解矩阵的变化
#除以255，让标准化的数据位于[0,1]之间，现在标准化我们的数据集   #像素值的范围为0—255
train_set_x = train_set_x_flatten / 255
test_set_x = test_set_x_flatten / 255

##构建sigmoid()，需要使用 sigmoid（w ^ T x + b） 计算来做出预测
def sigmoid(z):
    """
    参数：
        z  - 任何大小的标量或numpy数组。

    返回：
        s  -  sigmoid（z）
    """
    s = 1 / (1 + np.exp(-z))
    return s
##测试sigmoid()
print("====================测试sigmoid====================")
print ("sigmoid(0) = " + str(sigmoid(0)))
print ("sigmoid(9.2) = " + str(sigmoid(9.2)))


##初始化我们需要的参数w和b
def initialize_with_zeros(dim):
    """
        此函数为w创建一个维度为（dim，1）的0向量，并将b初始化为0。

        参数：
            dim  - 我们想要的w矢量的大小（或者这种情况下的参数数量）

        返回：
            w  - 维度为（dim，1）的初始化向量。
            b  - 初始化的标量（对应于偏差）
    """
    w = np.zeros(shape = (dim,1))
    b = 0
    
    #使用断言来确保我要的数据是正确的
    assert(w.shape == (dim, 1)) #w的维度是(dim,1)
    assert(isinstance(b, float) or isinstance(b, int)) #b的类型是float或者是int
    return (w , b)


##执行“前向”和“后向”传播步骤来学习参数。
def propagate(w, b, X, Y):
    """
    实现前向和后向传播的成本函数及其梯度。
    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 矩阵类型为（num_px * num_px * 3，训练数量）
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据数量)

    返回：
        cost- 逻辑回归的负对数似然成本
        dw  - 相对于w的损失梯度，因此与w相同的形状
        db  - 相对于b的损失梯度，因此与b的形状相同
    """
    m = X.shape[1]

    #正向传播
    A = sigmoid(np.dot(w.T,X) + b) #计算激活值，请参考公式2。
    cost = (- 1 / m) * np.sum(Y * np.log(A) + (1 - Y) * (np.log(1 - A))) #计算成本，请参考公式3和4。

    #反向传播
    dw = (1 / m) * np.dot(X, (A - Y).T) #请参考视频中的偏导公式。
    db = (1 / m) * np.sum(A - Y) #请参考视频中的偏导公式。

    #使用断言确保我的数据是正确的
    assert(dw.shape == w.shape)
    assert(db.dtype == float)
    cost = np.squeeze(cost)
    assert(cost.shape == ())

    #创建一个字典，把dw和db保存起来。
    grads = {
                "dw": dw,
                "db": db
             }
    return (grads , cost)
##测试一下propagate
print("====================测试propagate====================")
#初始化一些参数
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
grads, cost = propagate(w, b, X, Y)
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
print ("cost = " + str(cost))


##目标是通过最小化成本函数 J 来学习 w和b 。对于参数 θ ，更新规则是 θ=θ−α dθ，其中 α 是学习率
def optimize(w , b , X , Y , num_iterations , learning_rate , print_cost = False):
    """
    此函数通过运行梯度下降算法来优化w和b

    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数组。
        Y  - 真正的“标签”矢量（如果非猫则为0，如果是猫则为1），矩阵维度为(1,训练数据的数量)
        num_iterations  - 优化循环的迭代次数
        learning_rate  - 梯度下降更新规则的学习率
        print_cost  - 每100步打印一次损失值

    返回：
        params  - 包含权重w和偏差b的字典
        grads  - 包含权重和偏差相对于成本函数的梯度的字典
        成本 - 优化期间计算的所有成本列表，将用于绘制学习曲线。

    提示：
    我们需要写下两个步骤并遍历它们：
        1）计算当前参数的成本和梯度，使用propagate（）。
        2）使用w和b的梯度下降法则更新参数。
    """

    costs = []

    for i in range(num_iterations):

        grads, cost = propagate(w, b, X, Y)

        dw = grads["dw"]
        db = grads["db"]

        w = w - learning_rate * dw
        b = b - learning_rate * db

        #记录成本
        if i % 100 == 0:
            costs.append(cost)
        #打印成本数据
        if (print_cost) and (i % 100 == 0):
            print("迭代的次数: %i ， 误差值： %f" % (i,cost))

    params  = {
                "w" : w,
                "b" : b }
    grads = {
            "dw": dw,
            "db": db } 
    return (params , grads , costs)
#测试optimize
print("====================测试optimize====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
params , grads , costs = optimize(w , b , X , Y , num_iterations=100 , learning_rate = 0.009 , print_cost = False)
print ("w = " + str(params["w"]))
print ("b = " + str(params["b"]))
print ("dw = " + str(grads["dw"]))
print ("db = " + str(grads["db"]))
##optimize函数会输出已学习的w和b的值，我们可以使用w和b来预测数据集X的标签。预测值存储在向量Y_prediction
def predict(w , b , X ):
    """
    使用学习逻辑回归参数logistic （w，b）预测标签是0还是1，

    参数：
        w  - 权重，大小不等的数组（num_px * num_px * 3，1）
        b  - 偏差，一个标量
        X  - 维度为（num_px * num_px * 3，训练数据的数量）的数据

    返回：
        Y_prediction  - 包含X中所有图片的所有预测【0 | 1】的一个numpy数组（向量）

    """

    m  = X.shape[1] #图片的数量
    Y_prediction = np.zeros((1,m)) 
    w = w.reshape(X.shape[0],1)

    #计预测猫在图片中出现的概率
    A = sigmoid(np.dot(w.T , X) + b)
    for i in range(A.shape[1]):
        #将概率a [0，i]转换为实际预测p [0，i]
        Y_prediction[0,i] = 1 if A[0,i] > 0.5 else 0
    #使用断言
    assert(Y_prediction.shape == (1,m))

    return Y_prediction
#测试predict
print("====================测试predict====================")
w, b, X, Y = np.array([[1], [2]]), 2, np.array([[1,2], [3,4]]), np.array([[1, 0]])
print("predictions = " + str(predict(w, b, X)))


##要把这些函数统统整合到一个model()函数中
def model(X_train , Y_train , X_test , Y_test , num_iterations = 2000 , learning_rate = 0.5 , print_cost = False):
    """
    通过调用之前实现的函数来构建逻辑回归模型

    参数：
        X_train  - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_train）的训练集
        Y_train  - numpy的数组,维度为（1，m_train）（矢量）的训练标签集
        X_test   - numpy的数组,维度为（num_px * num_px * 3，m_test）的测试集
        Y_test   - numpy的数组,维度为（1，m_test）的（向量）的测试标签集
        num_iterations  - 表示用于优化参数的迭代次数的超参数
        learning_rate  - 表示optimize（）更新规则中使用的学习速率的超参数
        print_cost  - 设置为true以每100次迭代打印成本

    返回：
        d  - 包含有关模型信息的字典。
    """
    w , b = initialize_with_zeros(X_train.shape[0])

    parameters , grads , costs = optimize(w , b , X_train , Y_train,num_iterations , learning_rate , print_cost)

    #从字典“参数”中检索参数w和b
    w , b = parameters["w"] , parameters["b"]

    #预测测试/训练集的例子
    Y_prediction_test = predict(w , b, X_test)
    Y_prediction_train = predict(w , b, X_train)

    #打印训练后的准确性
    print("训练集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_train - Y_train)) * 100) ,"%")
    print("测试集准确性："  , format(100 - np.mean(np.abs(Y_prediction_test - Y_test)) * 100) ,"%")

    d = {
            "costs" : costs,
            "Y_prediction_test" : Y_prediction_test,
            "Y_prediciton_train" : Y_prediction_train,
            "w" : w,
            "b" : b,
            "learning_rate" : learning_rate,
            "num_iterations" : num_iterations }
    return d
print("====================测试model====================")     
##这里加载的是真实的数据，请参见上面的代码部分。
d = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 2000, learning_rate = 0.005, print_cost = True)


#绘制图
costs = np.squeeze(d['costs'])
plt.plot(costs)
plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations (per hundreds)')
plt.title("Learning rate =" + str(d["learning_rate"]))
plt.show()


learning_rates = [0.01, 0.001, 0.0001]
models = {}
for i in learning_rates:
    print ("learning rate is: " + str(i))
    models[str(i)] = model(train_set_x, train_set_y, test_set_x, test_set_y, num_iterations = 1500, learning_rate = i, print_cost = False)
    print ('\n' + "-------------------------------------------------------" + '\n')

for i in learning_rates:
    plt.plot(np.squeeze(models[str(i)]["costs"]), label= str(models[str(i)]["learning_rate"]))

plt.ylabel('cost')
plt.xlabel('iterations')

legend = plt.legend(loc='upper center', shadow=True)
frame = legend.get_frame()
frame.set_facecolor('0.90')
plt.show()