题意
题目给了个字符串,可以随意变化字符位置,但不可以删除字符,求一共可以组成几个回文串(只包含26个小写英文字母)
分析
我们统计每个字母出现的次数,若有两个及两个以上的奇数次字母,那肯定无法构成回文串
若只有一个奇数次字母,我们可以将一个这个字母放在字符串中间,剩下的都是偶数次字母
所以最终结果:
eg:式子分母部分是除去重复部分
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T>
void out(T x) { cout << x << endl; }
ll fast_pow(ll a, ll b, ll p) {ll c = 1; while(b) { if(b & 1) c = c * a % p; a = a * a % p; b >>= 1;} return c;}
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) { if(!b) {x = 1; y = 0; return a; } ll gcd = exgcd(b, a % b, y, x); y-= a / b * x; return gcd; }
const int N = 1e3 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
ll fac[N], inv[N];
void init()
{
fac[0] = inv[0] = 1;
for(int i = 1; i < N; i ++)
fac[i] = fac[i - 1] * i % mod;
inv[N - 1] = fast_pow(fac[N - 1], mod - 2, mod);
for(int i = N - 2; i >= 1; i --)
inv[i] = inv[i + 1] * (i + 1) % mod;
}
ll C(int n, int m)
{
if(m > n)
return 0;
return fac[n] * inv[m] % mod * inv[n - m] % mod;
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
init();
int t;
cin >> t;
while(t --)
{
string s;
cin >> s;
int num[30] = {};
int pos = -1, ans = 0;
for(int i = 0; s[i]; i ++)
num[s[i] - 'a'] ++;
for(int i = 0; i < 26; i ++)
if(num[i] & 1)
{
ans ++;
pos = i;
}
if(ans > 1)
{
cout << 0 << endl;
continue;
}
int len = s.length();
if(pos != -1)
{
num[pos] --;
len --;
}
ll bns = fac[len / 2];
for(int i = 0; i < 26; i ++)
{
bns = bns * inv[num[i] / 2] % mod;
}
cout << bns << endl;
}
}