利用克拉默法则求X=B／A

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <iomanip>
using  namespace std;
#define N 50
//得到给定矩阵src的逆矩阵保存到des中。
double getA(double arcs[N][N],int n);
//计算每一行每一列的每个元素所对应的余子式，组成A*
void  getAStart(double arcs[N][N],int n,double ans[N][N])
{
	if(n==1)
	{
		ans[0][0] = 1;
		return;
	}
	int i,j,k,t;
	double temp[N][N];
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n;j++)
		{
			for(k=0;k<n-1;k++)
			{
				for(t=0;t<n-1;t++)
				{
					temp[k][t] = arcs[k>=i?k+1:k][t>=j?t+1:t];
				}
			}


			ans[j][i]  =  getA(temp,n-1);
			if((i+j)%2 == 1)
			{
				ans[j][i] = - ans[j][i];
			}
		}
	}
}
bool GetMatrixInverse(double src[N][N],int n,double des[N][N])
{
	double flag=getA(src,n);
	double t[N][N];
	if(flag==0)
	{
		return false;
	}
	else
	{
		getAStart(src,n,t);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				des[i][j]=t[i][j]/flag;
			}

		}
	}


	return true;

}
//按第一行展开计算|A|
double getA(double arcs[N][N],int n)
{
	if(n==1)
	{
		return arcs[0][0];
	}
	double ans = 0;
	double temp[N][N]={0.0};
	int i,j,k;
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		for(j=0;j<n-1;j++)
		{
			for(k=0;k<n-1;k++)
			{
				temp[j][k] = arcs[j+1][(k>=i)?k+1:k];

			}
		}
		double t = getA(temp,n-1);
		if(i%2==0)
		{
			ans += arcs[0][i]*t;
		}
		else
		{
			ans -=  arcs[0][i]*t;
		}
	}
	return ans;
}
int main(){
	double a[N][N];
	double b[N][N];
	double c[N][N];
	double d[N][N];
	int n,m,q;
	int i,j,k,kk=0;
	cout<<"陈扬送给给位没有matlab又深陷线性代数的道友^-^"<<endl;
	cout<<"求X=B／A的程序，利用克拉默法则："<<endl;
		cout<<"输入行列式a的大小m,n："<<endl;
			cin>>m>>n;
		 for(i=0;i<n;i++)
		   for(j=0;j<n;j++)
			   cin>>d[i][j];
		GetMatrixInverse(d, n, a);
		   cout<<"输入矩阵b的大小n，q："<<endl;
		cin>>n>>q;
		   for(i=0;i<n;i++)
			   for(j=0;j<q;j++)
				   cin>>b[i][j];
		for(i=0;i<m;i++)
				for(j=0;j<q;j++)
		  {      c[i][j]=0;
			 for(k=0;k<n;k++)
			c[i][j]=c[i][j]+a[i][k]*b[k][j];
			}
			cout<<"矩阵c为矩阵b/a的乘积, 相当于c为克拉默法则运算后的X的解的矩阵"<<endl;
		for(i=0;i<m;i++)
			for(j=0;j<q;j++)
			{  cout<<setw(7)<<c[i][j]; 
			   kk=kk+1;
	 		if(kk%q==0) cout<<endl;
			}
    double ans=getA(d,n);
	cout<<"|A|="<<ans;
	return 0;
}

run：

陈扬送给给位没有matlab又深陷线性代数的道友^-^

求X=B／A的程序，利用克拉默法则：

输入行列式a的大小m,n：

5 5

0 1 1 1 1

1 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 0

输入矩阵b的大小n，q：

5 1

1 2 3 4 5

矩阵c为矩阵b/a的乘积, 相当于c为克拉默法则运算后的X的解的矩阵

2.75

1.75

0.75

-0.25

-1.25

|A|=4

利用克拉默法则求X=B／A

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