设有M个工人x1, x2, …, xm,和N项工作y1, y2, …, yn,规定每个工人至多做一项工作,而每项工作至多分配一名工人去做。由于种种原因,每个工人只能胜任其中的一项或几项工作。问应怎样分配才能使尽可能多的工人分配到他胜任的工作。这个问题称为人员分配问题。
第一行两个整数m,n分别为工人数和工作数。
接下来一个整数s,为二分图的边数。
接下来s行,每行两个数ai,bi表示第ai个工人能胜任第bi份工作
一个整数,表示最多能让多少个工人派到自己的胜任的工作上。
3 3
4
1 2
2 1
3 3
1 3
3
规模:
1<=m,n<=100
1<=s<=10000
直接用匈牙利算法求最大匹配(邻接矩阵 or 邻接表)
还可以用网络流(蒟蒻尚未敲出)
邻接矩阵
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int q, n, m, s, ans;
int c[105], link[10005], f[105][105];
bool find(int x)
{
for (int i = 1; i <= n; ++i)
if (f[x][i] && !c[i])
{
c[i] = true;
q = link[i];
link[i] = x;
if (q == 0 || find(q)) return 1;
link[i] = q;
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m); scanf("%d", &s);
for (int i = 1; i <= s; ++i)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
f[a][b] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
memset(c, 0, sizeof(c));
if (find(i)) ans++;
}
printf("%d", ans);
}
邻接表
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int q, n, m, s, ans, t;
int c[105], h[105], link[105], f[105][105];
struct node
{
int to, next;
}g[10005];
void add(int a, int b)
{g[++t] = (node){b, h[a]}; h[a] = t;}
bool find(int x)
{
for (int i = h[x]; i; i = g[i].next)
{
if (!c[g[i].to])
{
c[g[i].to] = 1;
q = link[g[i].to];
link[g[i].to] = x;
if (q == 0 || find(q)) return 1;
link[g[i].to] = q;
}
}
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d", &n, &m); scanf("%d", &s);
for (int i = 1; i <= s; ++i)
{
int a, b;
scanf("%d%d", &a, &b);
add(a, b);
}
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
memset(c, 0, sizeof(c));
if (find(i)) ans++;
}
printf("%d", ans);
}