本蒟蒻第一次发博客,希望支持。
“火柴棒等式”的题目
题目描述
给你n根火柴棍,你可以拼出多少个形如“A+B=C”的等式?等式中的A、B、C是用火柴棍拼出的整数(若该数非零,则最高位不能是0)。用火柴棍拼数字0-9的拼法如图所示:
注意
1.加号与等号各自需要两根火柴棍
2.如果A≠B,则A+B=C与B+A=C视为不同的等式(A、B、C>=0)
3.n根火柴棍必须全部用上
输入格式
一个整数n(n<=24)。
输出格式
一个整数,能拼成的不同等式的数目。
样例
样例1输入
14
样例1输出
2
样例2输入
18
样例2输出
9
数据范围与提示
样例1输出
2个等式为
0+1=1
1+0=1
样例2输出
9个等式为
0+4=4
0+11=11
1+10=11
2+2=4
2+7=9
4+0=4
7+2=9
10+1=11
11+0=11
分析
这是一道 暴力枚举 。
首先我们需要初始化0~9的小棒数数量。
for循环枚举两个加数,根据加数算出正确的和数,如果小棒数=所求的小棒数(n根火柴棍全部用上),所求的数量+1。
AC代码+注释
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[15],n,ans=0,cnt;
long long Work(long long x)
//函数:输出本数字的小棒根数
{
cnt=0;
//注意:每次都要清0
if(!x)
{
return 6;
}
//0的小棒根数为6
while(x)
{
cnt+=a[x%10];
//每一位的小棒根数相加
x/=10;
}
return cnt;
}
int main()
{
a[0]=6;
a[1]=2;
a[2]=5;
a[3]=5;
a[4]=4;
a[5]=5;
a[6]=6;
a[7]=3;
a[8]=7;
a[9]=6;
//初始化:0~9的小棒数数量
scanf("%lld",&n);
for(long long i=0;i<=1000;i++)
{
for(long long j=0;j<=1000;j++)
{
long long k=i+j;
if(Work(i)+Work(j)+4+Work(k)==n)
{
ans++;
}
//如果小棒数=所求的小棒数(n根火柴棍全部用上),所以所求的数量+1
}
}
printf("%lld",ans);
return 0;
}