AcWing 区间DP相关问题 1069. 凸多边形的划分

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区间DP
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N = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))

from functools import lru_cache


# 序号i到j的节点序列的所有划分方案里面权值乘积之和的最小数值
@lru_cache(typed=False, maxsize=128000000)
def dp(i, j):
    if j == i + 2:
        return arr[i] * arr[i + 1] * arr[i + 2]
    else:
        # i-j连起来的这条边不动,枚举根这条边配对的点的位置,枚举切割位置
        ans = 0x7ffffffffffffffffffffffffffff
        for k in range(i + 1, j):
            if k == i + 1:
                ans = min(ans, arr[i] * arr[k] * arr[j] + dp(k, j))
            elif k == j - 1:
                ans = min(ans, arr[i] * arr[k] * arr[j] + dp(i, k))
            else:
                ans = min(ans, arr[i] * arr[k] * arr[j] + dp(i, k) + dp(k, j))
        return ans


print(dp(0, N - 1))

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