蓝桥杯历届试题 — 小数第n位(java)
问题描述
我们知道,整数做除法时,有时得到有限小数,有时得到无限循环小数。如果我们把有限小数的末尾加上无限多个0,它们就有了统一的形式。
本题的任务是:在上面的约定下,求整数除法小数点后的第n位开始的3位数。
输入格式
一行三个整数:a b n,用空格分开。a是被除数,b是除数,n是所求的小数后(0<a,b,n<1000000000)。
样例输入:1 8 1
输出格式
一行3位数字,表示:a除以b,小数后第n位开始的3位数字。
样例输出:125
分析:
此题要求得到整数除法小数点后的第n位开始的3位数。拆解便是1.怎样获得小数部分;2.怎样找到n的正确位置。
1.取小数方法:从数学中的除法运算可以想到,小数部分是靠借位(*10)相除然后取余,再借位,再取余得出的,即由a*10/b获得下一位小数,再通过 a = a%b得到余数,然后继续a*10/b, a = a%b一直往下取小数。
2.找n的位置:题中的样例输入可知,输入中给的1号应该对应代码中的0号位置,所以我们要输出 n-1,n,n+1这三个位置的小数。具体方法看代码注释。
import java.util.Scanner;
public class Main{
public static void main(String []args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
long a,b,n;
a=scanner.nextInt();
b=scanner.nextInt();
n=scanner.nextInt();
getDecimal(a, b, n);
}
private static void getDecimal(long a,long b,long n) {
/* a = a %b;
a *= 10;
a / b;
这三步循环可得出a/b的各位小数值
*/
a = a % b;
//while循环的目的是以10个数为单位 得出可用于求第11个小数的余数(*10得求出下一位的余数,*100得出求下第二位的余数)
while ( n-10 > 0) {
a *= 1e10;
a = a % b;
n -= 10;
}
//输出条件: 满足 i>n-2 && i<n+2 即 n-1 n n+1
for (int i = 0; i < n+2; i++) {
a = a * 10;
if( i > n-2) {
System.out.print(a/b);
}
a = a % b;
}
}
}