kuangbin专题十 匹配问题

其他 2020-08-05 14:03:08 阅读次数: 0

把最近刷的匹配问题全部放这里算了
应该不会把这个专题刷完
大概率写着写着就鸽了

1.Fire Net HDU - 1045 （二分图匹配 匈牙利算法）

题目思路

二分图匹配的简单题 第一次做没懂怎么建图
看了下题解 发现是对行和列进行缩点
然后对行和列重合的数字建边
再跑匈牙利算法 求值

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,len,sumh,suml;
char a[maxn][maxn];
int h[maxn][maxn];
int l[maxn][maxn];
int first[maxn],used[maxn],girl[maxn];
struct node
{
    int to,next;
}e[maxn];

void add(int u,int v)
{
    e[len].to=v;
    e[len].next=first[u];
    first[u]=len++;
}

bool findx(int x)
{
    for(int i=first[x];i!=-1;i=e[i].next)
    {
        int id=e[i].to;
        if(used[id]==0)
        {
            used[id]=1;
            if(girl[id]==0||findx(girl[id]))
            {
                girl[id]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        ms(first,-1);len=0;
        ms(girl,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",a[i]+1);
        }
        sumh=0,suml=0;
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            sumh++;flag=0;
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j]=='.')
                    h[i][j]=sumh,flag=1;
                if(a[i][j]=='X')
                {
                    if(flag==1)
                        sumh++;
                    h[i][j]=inf;
                }
            }
        }
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            suml++;flag=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(a[i][j]=='.')
                    l[i][j]=suml,flag=1;
                if(a[i][j]=='X')
                {
                    if(flag==1)
                        suml++;
                    l[i][j]=inf;
                }
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(a[i][j]!='X')
                    add(h[i][j],l[i][j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=sumh;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
}

2.The Accomodation of Students HDU - 2444 （交叉染色法 二分图匹配）

题目思路

这道题需要判断是否为二分图 学了下交叉染色法判断二分图
会判断二分图后这道题就成了一道模板题了
不过有些细节还是值得学习的
因为我们判断完是二分图后 我们不知道每边有多少个点
我们只是再染色的时候把他们染成了不同的颜色
所以我们在跑匈牙利算法的时候
要判断染的色是否一致

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,m;
vector<int>vec[maxn];
int color[maxn],used[maxn],girl[maxn];

bool dfs(int v,int c)
{
    color[v]=c;
    for(int i=0;i<vec[v].size();i++)
    {
        int id=vec[v][i];
        if(color[id]==c)
            return false;
        if(color[id]==0&&!dfs(id,-c))
            return false;
    }
    return true;
}
bool findx(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        int id=vec[x][i];
        if(used[id]==0)
        {
            used[id]=1;
            if(girl[id]==0||findx(girl[id]))
            {
                girl[id]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
void solve()
{
    ms(color,0);
    ms(girl,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(color[i]==0)
        {
            if(!dfs(i,1))
            {
                printf("No\n");
                return;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(color[i]==1)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }

    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        ms(used,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            vec[i].clear();
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vec[x].push_back(y);
            vec[y].push_back(x);
        }
        solve();

    }
}

3.Courses HDU - 1083（二分图匹配 匈牙利算法）

题目思路

这题基本上也是个模板题
套个板子 在判断ans等不等于p就好了

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,m;
vector<int>vec[maxn];
int girl[maxn],used[maxn];

bool findx(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        int id=vec[x][i];
        if(used[id]==0)
        {
            used[id]=1;
            if(girl[id]==0||findx(girl[id]))
            {
                girl[id]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ms(girl,0);
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d",&x);
            for(int j=1;j<=x;j++)
            {
                scanf("%d",&y);
                vec[i].push_back(y);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        if(ans==m)
        {
            printf("YES\n");
        }else
        {
            printf("NO\n");
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
            vec[i].clear();
    }
}
;

4.棋盘游戏 HDU - 1281（二分图匹配 删边找重要点）

题目思路

输出的第二个答案很明显 二分图匹配就能得到
但是重要点却不能
我一直以为重要点会有什么特征
想了好久 按照自己的理解写了一发 wa了
看了下别人的思路
竟然就是遍历所有边 把边删了之后 二分图匹配后的答案与原来不同
这个点就是重要点（我常常因为不够暴力而和你们格格不入 菜鸡哭泣）
最好还是用邻接矩阵写 方便删边和复原
不是很明白的是这题为什么不需要像第一题那样缩点

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,m,k;
int mp[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn],used[maxn],girl[maxn];
int g[maxn][maxn];
int sumh,suml,flag;

bool findx(int x)
{
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        if(mp[x][i]==1)
        {
            if(used[i]==0)
            {
                used[i]=1;
                if(girl[i]==0||findx(girl[i]))
                {
                    girl[i]=x;
                    return true;
                }
            }
        }

    }
    return false;
}

int main()
{
    int ce=1;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
    {
        ms(mp,0);ms(a,0);ms(b,0),ms(girl,0);ms(g,0);
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            mp[x][y]=1;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        int imp=0;

        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                if(mp[i][j]==1)
                {
                    mp[i][j]=0;
                    int tem=0;
                    ms(girl,0);
                    for(int u=1;u<=n;u++)
                    {
                        ms(used,0);
                        if(findx(u))tem++;
                    }
                    if(tem!=ans)imp++;
                    mp[i][j]=1;
                }
            }
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",ce++,imp,ans);
    }


}

5.Swap HDU - 2819（二分图匹配 巧用匹配数组）

题目思路

题目要把图变成对角线都为1的样子
很容易想到拿行和列进行二分图匹配
如果得到的答案不等于n
那么该图不能转变成对角线为1的样子
等于n 在做变换的操作
一开始我还在模拟
但写出来一直wa
看了下题解 发现题解是直接用匹配时记录的那个数组做交换
感觉好巧妙
后来还是wa了很多发 原因是vector没有初始化。。。
下次要注意一下

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n;
int mp[maxn][maxn],used[maxn],girl[maxn];
vector<int>a;
vector<int>b;

bool findx(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        //print1;

        if(mp[x][i]==1)
        {
            if(used[i]==0)
            {
                used[i]=1;
                if(girl[i]==0||findx(girl[i]))
                {
                    girl[i]=x;//记录该行与哪一列匹配上了
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        a.clear();
        b.clear();
        ms(girl,0);ms(mp,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        if(ans!=n)printf("-1\n");
        else
        {
            int cot=0;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                while(girl[i]!=i)//直接对匹配数组进行操作 因为没有限制操作数所以不一定需要一次操作就满足条件
                {
                    cot++;
                    int j=girl[i];
                    a.push_back(i);
                    b.push_back(j);
                    swap(girl[i],girl[j]);
                }

            }
            printf("%d\n",cot);
            for(int i=0;i<a.size();i++)
            {
                printf("C %d %d\n",a[i],b[i]);
            }
        }
    }


}

6.Oil Skimming HDU - 4185（二分图匹配）

题目思路

一开始还是在按照之前的行和列匹配的思路想
怎么想都想不出这题怎么写
后来看了下题解说将相邻的点建边
直接对相邻的点做二分图匹配就好了
因为不知道哪些点在二分图的哪个部分
所以直接遍历全部 最后给答案除2就好

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,cnt;
char mp[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn],g[maxn][maxn],girl[maxn],used[maxn];
int dx[4]={1,-1,0,0};
int dy[4]={0,0,1,-1};

bool findx(int x)
{
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        if(g[x][i]==1)
        {
            if(used[i]==0)
            {
                used[i]=1;
                if(girl[i]==0||findx(girl[i]))
                {
                    girl[i]=x;
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t,ce=1;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        ms(girl,0);ms(a,0);ms(g,0);
        int n;cnt=0;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",mp[i]+1);
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(mp[i][j]=='#')
                    a[i][j]=++cnt;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                if(mp[i][j]=='#')
                {
                    for(int u=0;u<4;u++)
                    {
                        int xx=i+dx[u];
                        int yy=j+dy[u];
                        if(mp[xx][yy]=='#')
                        {
                            g[a[i][j]][a[xx][yy]]=1;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=cnt;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        printf("Case %d: %d\n",ce++,ans/2);
    }
}

7.Muddy Fields POJ - 2226（最小点覆盖）

这题不是kuangbin专题里的题目
但是用到的知识点差不多
就放进来了

题目思路

这题看了很久都没有思路
后来才懂最小点覆盖集 就是取最小的点是的所有边都包括在集合中
而且最小点覆盖=最大匹配（不会证 似乎记结论就够了）
这题做法类似第一题
因为我们板子可以横着放也可以竖着放
所以按行和列分别遍历数组将每个板子覆盖的点抽象成一个集合
标号 将两种遍历后的数组对应的两个值建边
在求最大匹配就能求出它的最小点覆盖了

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,m;
char mp[maxn][maxn];
int a[maxn][maxn],b[maxn][maxn];
int girl[maxn],used[maxn];
vector<int>vec[maxn];

bool findx(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        int id=vec[x][i];
        if(used[id]==0)
        {
            used[id]=1;
            if(girl[id]==0||findx(girl[id]))
            {
                girl[id]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    ms(girl,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",mp[i]+1);
    }
    int flag=0,tem=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        tem++,flag=0;
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(mp[i][j]=='*')
            {
                flag=1;
                a[i][j]=tem;
                continue;
            }
            if(mp[i][j]=='.'&&mp[i][j+1]=='*'&&flag==1)
            {
                tem++;
            }
        }
    }
    int tem2=0;
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        tem2++,flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(mp[i][j]=='*')
            {
                flag=1;
                b[i][j]=tem2;
                continue;
            }
            if(mp[i][j]=='.'&&mp[i+1][j]=='*'&&flag==1)
            {
                tem2++;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(a[i][j]!=0&&b[i][j]!=0)
            {
                //print1;
                vec[a[i][j]].push_back(b[i][j]);
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=tem;i++)
    {
        ms(used,0);
        if(findx(i))ans++;
    }
    printf("%d\n",ans);
}

8.Strategic Game HDU - 1054 （最小点覆盖）

题目思路

这题第一次做是在树状dp专题
一开始看还在想这题怎么用二分图匹配做
分析了下题意 发现每个点放置后
与通过边与该点相连的点会被影响 不用再放置
我们要求得也是用最少的点来影响整棵树
所以这其实就是找最小点覆盖集
用匈牙利算法就好了

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 2e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,girl[maxn],used[maxn];
vector<int>vec[maxn];

bool findx(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        int id=vec[x][i];
        if(used[id]==0)
        {
            used[id]=1;
            if(girl[id]==0||findx(girl[id]))
            {
                girl[id]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int x,m;
            scanf("%d:(%d)",&x,&m);
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                int y;
                scanf("%d",&y);
                vec[x+1].push_back(y+1);
                vec[y+1].push_back(x+1);
            }
        }
        int ans=0;
        ms(girl,0);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        printf("%d\n",ans/2);
        for(int i=1;i<=n;i++) vec[i].clear();
    }

}

9.Air Raid HDU - 1151 （最小路径覆盖）

题目思路

直接求最小路径覆盖就好了
至于什么是最小路径覆盖

DAG的最小路径覆盖
定义：在一个有向图中，找出最少的路径，使得这些路径经过了所有的点。

最小路径覆盖分为最小不相交路径覆盖和最小可相交路径覆盖。

最小不相交路径覆盖：每一条路径经过的顶点各不相同。如图，其最小路径覆盖数为3。即1->3>4，2，5。

最小可相交路径覆盖：每一条路径经过的顶点可以相同。如果其最小路径覆盖数为2。即1->3->4，2->3>5。

特别的，每个点自己也可以称为是路径覆盖，只不过路径的长度是0。

DAG的最小不相交路径覆盖
算法：把原图的每个点V拆成和两个点，如果有一条有向边A->B，那么就加边。这样就得到了一个二分图。那么最小路径覆盖=原图的结点数-新图的最大匹配数。

证明：一开始每个点都是独立的为一条路径，总共有n条不相交路径。我们每次在二分图里找一条匹配边就相当于把两条路径合成了一条路径，也就相当于路径数减少了1。所以找到了几条匹配边，路径数就减少了多少。所以有最小路径覆盖=原图的结点数-新图的最大匹配数。

因为路径之间不能有公共点，所以加的边之间也不能有公共点，这就是匹配的定义。
解释来源
https://blog.csdn.net/lzc504603913/article/details/79470339

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 2e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int n,girl[maxn],used[maxn];
vector<int>vec[maxn];

bool findx(int x)
{
    for(int i=0;i<vec[x].size();i++)
    {
        int id=vec[x][i];
        if(used[id]==0)
        {
            used[id]=1;
            if(girl[id]==0||findx(girl[id]))
            {
                girl[id]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        ms(girl,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            vec[x].push_back(y);
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        printf("%d\n",n-ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear();
    }
}

10.Treasure Exploration POJ - 2594 （floyd传递闭包 最小路径覆盖）

题目思路

一开始看到感觉是只是个最小路径覆盖
直接改了下上一题得代码直接交了
wa了几发感觉有点不对
搜了下题解 说是这道题的边可能会相交
是一个最小可相交路径覆盖模型（和不相交的区别可以看上一题的解释）
用Floyd传递闭包可以变成最小不相交路径覆盖
我也没怎么搞懂它是咋做到的 有亿点懵逼
floyd跑完就像上一题那样做就好了

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int girl[maxn],used[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int n,m;

bool findx(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(mp[x][i]==0)continue;
        if(used[i]==0)
        {
            used[i]=1;
            if(girl[i]==0||findx(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n+m)
    {
        ms(girl,0);ms(mp,0);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int x,y;
            scanf("%d%d",&x,&y);
            mp[x][y]=1;
        }
        for(int k=1;k<=n;k++)
        {
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                for(int j=1;j<=n;j++)
                {
                    mp[i][j]|=(mp[i][k]&mp[k][j]);
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        printf("%d\n",n-ans);
    }
}

11.Cat VS Dog HDU - 3829 （最大独立集）

题目思路

这题就是一个最大独立集的题
求法就是n-最小点覆盖（最大匹配）
一开始检错图了 对猫和狗建图去了
一直t 看了题解发现应该是对人建图 菜鸡落泪
建完图用匈牙利算法就好

ac代码

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <utility>
#define pi 3.1415926535898
#define ll long long
#define lson rt<<1
#define rson rt<<1|1
#define eps 1e-6
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define legal(a,b) a&b
#define print1 printf("111\n")
using namespace std;
const int maxn = 1e3+10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll llinf =0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9+7;

int girl[maxn],used[maxn];
int mp[maxn][maxn];
char a[maxn][5],b[maxn][5];
int n,m,p;

bool findx(int x)
{
    for(int i=1;i<=p;i++)
    {
        if(!mp[x][i])continue;
        //int id=vec[x][i];
        if(used[i]==0)
        {
            used[i]=1;
            if(girl[i]==0||findx(girl[i]))
            {
                girl[i]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&p))
    {
        ms(girl,0);ms(mp,0);
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            scanf("%s%s",a[i],b[i]);
        }
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            for(int j=1;j<=p;j++)
            {
                if(strcmp(a[i],b[j])==0||strcmp(b[i],a[j])==0)
                {
                    mp[i][j]=1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=p;i++)
        {
            ms(used,0);
            if(findx(i))ans++;
        }
        printf("%d\n",p-ans/2);
    }
}

后面的题慢慢写吧

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