fibonacci数列解法
我一直喜欢用递归的方法,这种用法简单不用动脑,但这次蓝桥杯的Fibonacci数列问题不可以用递归解决,只能使用循环。
求Fibonacci的第n项,递归解法
#include<stdio.h>
int fibonacci(int n)
{
if(n==1||n==2)
return 1;
return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
fibonacci(n);
printf("fibonacci数列第%d项值 %d",n,fibonacci(n));
return 0;
}
蓝桥杯——Fibonacci数列
问题描述
Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。
当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。
这道题因为有时间的限制,不能现求出Fn再除以10007,这里需要知道一个知识点,提前取余不影响相加之后取余的效果。
就比如说 5+8=13,13除以6余数1,先对5和8取余得5和2,5和2相加除以6取余还是1
理解了这个之后,再结合Fibonacci迭代求第n项的方法即可解题
用迭代法要理解两个地方
- 循环的次数,因为用了两个变量向右移,一次移动一个,因此循环次数等于n-2
- 两个变量在变化,在一次循环后,后一变量等于前一变量加后一变量,前一变量等于后一变量的原值,所以需要使用一个中间量保存后一变量的原值
#include<stdio.h>
int fibonacci(int n)
{
int pre = 1;
int next = 1;
int i = 0;
for(i=2;i<n;i++){
int temp = next;
next = (pre+next)%10007;
pre = temp;
}
return next;
}
int main()
{
int n = 0;
scanf("%d",&n);
fibonacci(n);
printf("%d",fibonacci(n));
return 0;
}