题目来源:
https://www.luogu.org/problemnew/show/P1983
题目描述:
题目描述
一条单向的铁路线上,依次有编号为 1, 2, …, n1,2,…,n的 nn个火车站。每个火车站都有一个级别,最低为 11 级。现有若干趟车次在这条线路上行驶,每一趟都满足如下要求:如果这趟车次停靠了火车站 xx,则始发站、终点站之间所有级别大于等于火车站xx 的都必须停靠。(注意:起始站和终点站自然也算作事先已知需要停靠的站点)
例如,下表是55趟车次的运行情况。其中,前44 趟车次均满足要求,而第 55 趟车次由于停靠了 33 号火车站(22 级)却未停靠途经的 66 号火车站(亦为 22 级)而不满足要求。
现有 mm 趟车次的运行情况(全部满足要求),试推算这nn 个火车站至少分为几个不同的级别。
输入输出格式
输入格式:
第一行包含 22 个正整数 n, mn,m,用一个空格隔开。
第 i + 1i+1 行(1 ≤ i ≤ m)(1≤i≤m)中,首先是一个正整数 s_i(2 ≤ s_i ≤ n)si(2≤si≤n),表示第ii 趟车次有 s_isi 个停靠站;接下来有s_isi个正整数,表示所有停靠站的编号,从小到大排列。每两个数之间用一个空格隔开。输入保证所有的车次都满足要求。
输出格式:
一个正整数,即 nn 个火车站最少划分的级别数。
输入输出样例
输入样例#1: 复制
9 2 4 1 3 5 6 3 3 5 6
输出样例#1: 复制
2
输入样例#2: 复制
9 3 4 1 3 5 6 3 3 5 6 3 1 5 9
输出样例#2: 复制
3
说明
对于20\%20%的数据,1 ≤ n, m ≤ 101≤n,m≤10;
对于 50\%50%的数据,1 ≤ n, m ≤ 1001≤n,m≤100;
对于 100\%100%的数据,1 ≤ n, m ≤ 10001≤n,m≤1000。
解题思路:
我一开始也是想的差分约束,后来据说卡差分约束,就改成了拓扑了,我们可以知道一辆车没经过的站,一定比经过的站级别低,我们通过这个建边,然后bfs一下,求出最大值即可。。
代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
int rd[1005],dj[1005];
bool jl[1005],pd[1005][1005];
vector<int>E[1005];
inline int getint()
{
char ch;
int res=0;
while(ch=getchar(),ch<'0'||ch>'9');
res=ch-48;
while(ch=getchar(),ch>='0'&&ch<='9')
res=(res<<3)+(res<<1)+ch-48;
return res;
}
int main()
{
memset(rd,0,sizeof(rd));
memset(pd,0,sizeof(pd));
int n,m,maxn=0;
n=getint();m=getint();
for(int i=1;i<=m;i++)
{
vector<int>EE;
int a,b,bi,ed;
memset(jl,0,sizeof(jl));
a=getint();
int fr,se;
for(int j=1;j<=a;j++)
{
b=getint();
se=b;
if(j==1)bi=b;
if(j==a)ed=b;
if(j==1){
fr=b,se=b;
}
for(int t=fr+1;t<se;t++)
EE.push_back(t);
jl[b]=1;
fr=se;
}
for(int j=bi;j<=ed;j++)
if(jl[j]){
for(int t=0;t<EE.size();t++)
{
int v=EE[t];
if(!pd[v][j]){
E[v].push_back(j);
rd[j]++;
pd[v][j]=1;
}
}
}
}
queue<int>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!rd[i]){
q.push(i);
}
}
while(!q.empty()){
int now=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<E[now].size();i++)
{
int v=E[now][i];
rd[v]--;
if(!rd[v]){
dj[v]=dj[now]+1;
if(dj[v]>maxn)maxn=dj[v];
q.push(v);
}
}
}
cout<<maxn+1<<endl;
return 0;
}