Description
有N个士兵站成一队列, 现在需要选择几个士兵派去侦察。
为了选择合适的士兵, 多次进行如下操作: 如果队列超过三个士兵, 那么去除掉所有站立位置为奇数的士兵, 或者是去除掉所有站立位置为偶数的士兵。直到不超过三个战士,他们将被送去侦察。现有一个“聪明”的士兵,经常通过选择站在合适的初始位置,成功避免被选中去侦察。这引起了陈教官的注意。陈教官希望你编写一个程序,当给定士兵数之后,输出不可能被选中去巡逻的最少编号位置(如果不存在不可能被选中的位置,则输出0)。
注: 按上法得到少于三士兵的情况不用去巡逻。
1 <= N <= 100000
输入格式
有多行(不多于20行),每行一个数字N,最后一行是0
输出格式
对每一行的数字N,不可能被选中去巡逻的位置数
直到没有数字
输入样例
9
6
0
输出样例
2
0
解题思路:
取n=10分析:
先设一个big=0x3f3f3f3f,如果n==3,直接返回big;
一个函数f同时要记录最小位置、当前总人数、还有间隔;设为f(n,min,step)
由上图可以推出递推式及边界条件:
当n<3时,返回min;
当n==3时,返回big;
当n>3时,左边最小为f((n+1)/2,min,2step);右边最小为 f(n/2,min+step,2step);
取左右两边最小的返回
代码如下:
#include <iostream>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
int big = 0x3f3f3f3f;
long long f(int n, int minn, int step)
{
if(n<3) return minn;
if(n==3) return big;
else
{
int leftmin = f((n+1)/2,minn,2*step);
int rightmin = f(n/2,minn+step,2*step);
return (leftmin<rightmin?leftmin:rightmin);
}
}
int main()
{
int n;
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n==0) break;
long long ret = f(n, 1, 1);
if(ret!=big)
printf("%lld\n", ret);
else
printf("0\n");
}
}