1、题目描述

2、解题思路

  二叉搜索树的前序遍历特点是整体递增，局部递减。

  先把根节点 preorder[0] 入栈 stack。

  定义一个变量 min 表示递减序列的第一个值，初始为负无穷。

  接着遍历 preorder[] 的 1 到最后一个数字。

  1、如果 preorder[i] < stack.peek()，说明还处于递减状态，stack.push(preorder[i]);

  2、如果 preorder[i] > stack.peek()，说明递减状态结束了，从 i 开始就要递增了，也就是某个节点的左子节点结束了，i 是它的右子节点，我们不断 stack.pop()，直到遇到一个数字，preorder[i] 小于它，那它就是 preorder[i] 的父结点，preorder[i] 是它的右子节点。更新 min 为 stack 最后弹出去的元素，即递减序列的第一个数字。

  3、我们知道 min 表示上一个递减序列的第一个值，如果在后面遇到 preorder[i] < min，说明 preorder 不是前序遍历。看下图即可理解：

  这个 1 如果按照二叉搜索树的特点，应该在 2 的左子节点中。如果按照 preorder 顺序，它又在 6 后面。前后矛盾。

3、解题代码

class Solution {
    
    
    public boolean verifyPreorder(int[] preorder) {
    
    
        if (preorder.length <= 2) return true;
        Stack<Integer> stack = new Stack<>();
        stack.push(preorder[0]);
        int min = Integer.MIN_VALUE;
        for (int i = 1; i < preorder.length; i++) {
    
    
            if (preorder[i] < min) return false;
            if (stack.peek() > preorder[i]) {
    
    
                // 处于左子树递减序列
                stack.push(preorder[i]);
            } else {
    
     // <
                // 把比 preorder[i] 大的数字弹出去
                while (!stack.isEmpty() && preorder[i] > stack.peek()) {
    
    
                    min = stack.pop();
                }
                stack.push(preorder[i]);
                // 现在 preorder[i] 只能是 min 的右子节点
            }
        }
        return true;
    }
}