数组中的重复数字
找出数组中重复的数字。
在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0~n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
示例:
输入:
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出:2 或 3
代码:
def findRepeatNumber(self, nums: List[int]) -> int:
tmp = {}
for x in nums:
if x in tmp:
return x
else:
tmp[x] = 0
return -1
本题用一个哈希字典存储数组中的各个数字,当遇到重复数字直接返回。时间复杂度O(n),空间复杂度O(n)。
若要求空间复杂度优先,可考虑先排序再遍历的方式,这样时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(1)。
此题用集合set也可,集合中元素不重复,若添加后集合长度不变则返回该值。时空复杂度与字典相同。
二维数组中的查找
在一个 n * m 的二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
示例:
现有矩阵 matrix 如下:
[
[1, 4, 7, 11, 15],
[2, 5, 8, 12, 19],
[3, 6, 9, 16, 22],
[10, 13, 14, 17, 24],
[18, 21, 23, 26, 30]
]
给定 target = 5,返回 true。
给定 target = 20,返回 false。
限制:
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000
代码:
def findNumberIn2DArray(self, matrix: List[List[int]], target: int) -> bool:
i, j = len(matrix) - 1, 0
while i >= 0 and j < len(matrix[0]):
if matrix[i][j] > target:
i -= 1
elif matrix[i][j] < target:
j += 1
else:
return True
return False
本题关键在于利用矩阵的递增性质,从右上角往左下角遍历或者从左下角往右上角遍历,这样可以省去很多元素的比较。
时间复杂度O(M+N),空间复杂度O(1)。