寻找全排列的下一个数
题目:
给出一个正整数,找出这个正整数所有数字全排列的下一个数
即,在一个整数所包含数字的全部组合中,找到一个大于且仅大于原数的新整数。
- 输入12345,则返回12354
- 输入12354,则返回12435
- 输入12435,则返回12453
在固定的几个数字中,逆序排列的情况下最大,顺序排列的情况下最小
找出这个正整数所有数字全排列的下一个数:尽量保持高位不变,低位在最小的范围内变换顺序
变换顺序的范围大小,则取决于当前整数的逆序区域
获得全排列的下一个数的3个步骤:
- 1.从后向前查看逆序区域,找到逆序区域的前一位,也就是数字置换的边界
- 2.让逆序区域的前一位和逆序区域中大于它的最小的数字交换位置
- 3.把原来的逆序区域转为顺序状态
package some_problem;/**
* Copyright (C), 2019-2020
* author candy_chen
* date 2020/7/23 21:45
* version 1.0
* Description: 寻找全排列的下一个数
*
* 字典序法
*/
import java.util.Arrays;
public class findNearestNumber {
public static int[] findNearestNumber(int[] numbers){
//1.从后向前查看逆序区域,找到逆序区域的前一位,也就是数字置换的边界
int index = findTransferPoint(numbers);
//如果数字置换边界是0,说明整个数组已经逆序,无法得到更大的相同数字组成的整数,返回null
if (index == 0){
return null;
}
//2.把逆序区域的前一位和逆序区域中刚刚大于它的数字交换位置
//复制并入参,避免直接修改入参
int[] numbersCopy = Arrays.copyOf(numbers,numbers.length);
exchangeHead(numbersCopy,index);
//3.把原来的逆序区域转为顺序
reverse(numbersCopy,index);
return numbersCopy;
}
/**
* 找到数字置换的边界
* @param numbers
* @return
*/
public static int findTransferPoint(int[] numbers){
for (int i=numbers.length-1;i>0;i++){
if (numbers[i] > numbers[i-1]){
return i;
}
}
return 0;
}
/**
* 交换数字位置
* @param numbers
* @param index
* @return
*/
private static int[] exchangeHead(int[] numbers,int index){
int head = numbers[index-1];
for (int i=numbers.length-1;i>0;i--){
if (head < numbers[i]){
numbers[index-1] = numbers[i];
numbers[i] = head;
break;
}
}
return numbers;
}
/**
* 把逆序区域转换成顺序区域
* @param num
* @param index
* @return
*/
private static int[] reverse(int[] num,int index){
for (int i=index,j=num.length-1;i<j;i++,j--){
int temp = num[i];
num[i] = num[j];
num[j] = temp;
}
return num;
}
public static void main(String[] args) {
int[] numbers = {
1,2,3,4,5};
//打印12345之后的10个全排列整数
for (int i =0;i<10;i++){
numbers = findNearestNumber(numbers);
outputNumbers(numbers);
}
}
/**
* 输出数组
*/
private static void outputNumbers(int[] numbers){
for (int i: numbers) {
System.out.print(i);
}
System.out.println();
}
}
参考链接:什么是字典序算法?