Description
一个学校举行拔河比赛,所有的人被分成了两组,每个人必须(且只能够)在其中的一组,要求两个组的人数相差不能超过1,且两个组内的所有人体重加起来尽可能地接近。
Input
输入数据的第1行是一个n,表示参加拔河比赛的总人数,n<=100,接下来的n行表示第1到第n个人的体重,每个人的体重都是整数(1<=weight<=450)。
Output
输出数据应该包含两个整数:分别是两个组的所有人的体重和,用一个空格隔开。注意如果这两个数不相等,则请把小的放在前面输出。
Sample Input
3
100
90
200
Sample Output
190 200
思路
设a[i][j][k]为前i个人里取j个能不能把总重量达到k
方程:
a [ i ] [ j ] [ k ] = a [ i − 1 ] [ j ] [ k ] o r a [ i − 1 ] [ j − 1 ] [ k − o [ i ] ] ( 1 < = i < = n , 1 < = j < = i / 2 , 0 < = k < = j ∗ 450 ) a[i][j][k]=a[i-1][j][k]or a[i-1][j-1][k-o[i]](1<=i<=n,1<=j<=i/2,0<=k<=j*450) a[i][j][k]=a[i−1][j][k]ora[i−1][j−1][k−o[i]](1<=i<=n,1<=j<=i/2,0<=k<=j∗450)
2种代码:
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
bool a[451*100][51];
int o[101],s[101];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>o[i];
s[i]=s[i-1]+o[i];
}
a[0][0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int k=s[i];k>=o[i];k--)
{
for (int j=1;j<=n/2;j++)
{
a[k][j]=a[k][j]||a[k-o[i]][j-1];
}
}
}
int mn=0x7f7f7f7f;
for (int i=0;i<=s[n];i++)
{
if (a[i][n/2]) mn=min(mn,abs(s[n]-i-i));
}
cout<<min((mn+s[n])/2,s[n]-(mn+s[n])/2)<<" "<<max((mn+s[n])/2,s[n]-(mn+s[n])/2);
return 0;
}
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
bool a[51][451*100];
int o[101],s;
int main()
{
int n;
cin>>n;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>o[i];
s+=o[i];
}
a[0][0]=1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
for (int j=n/2;j>=0;j--)
{
for (int k=j*450;k>=0;k--)
{
if (a[j][k]) a[j+1][k+o[i]]=1;
}
}
}
int mn=0x7f7f7f7f;
for (int i=0;i<=s;i++)
{
if (a[n/2][i]) mn=min(mn,abs(s-i-i));
}
cout<<min((mn+s)/2,s-(mn+s)/2)<<" "<<max((mn+s)/2,s-(mn+s)/2);
return 0;
}