题目来源:loj
题目描述
相比 wildleopard 的家,他的弟弟 mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上,他徘徊在自己狭小的房子里,思考如何赚更多的钱。有一天,他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里,他想知道他的影子的最大长度。
输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 T ,表示测试数据的组数。
对于每组测试数据,仅一行,包含三个实数 H,h 和 D,H 表示灯泡的高度,h 表示 mildleopard 的身高,D 表示灯泡和墙的水平距离。
输出格式
输出文件共 T 行,每组数据占一行表示影子的最大长度,保留三位小数。
样例输入
3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4
样例输出
1.000
0.750
4.000
数据范围与提示
T≤100,10−2≤H,h,D≤103,10−2≤H−h。
思路
参考了这位博主(讲的很详细,夸夸!)
code
//L1=D-x
//L2=H-(H-h)*(D/x)
//Y=L1+L2=D-x+H-(H-h)*(D/x)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t;
double H,h,D;
double f(double x)
{
return D-x+H-(H-h)*D/x;
}
int main()
{
scanf("%d",&t);
for (int k=1;k<=t;k++)
{
scanf("%lf%lf%lf",&H,&h,&D);
double l=(H-h)*D/H,r=D;
while (r-l>=1e-11)
{
double m1=l+(r-l)/3,m2=r-(r-l)/3;
if (f(m1)<f(m2)) l=m1;
else r=m2;
}
printf("%.3f\n",f(l));
}
return 0;
}