【LeetCode】 96. Unique Binary Search Trees 不同的二叉搜索树(Medium)(JAVA)
题目地址: https://leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/
题目描述:
Given n, how many structurally unique BST’s (binary search trees) that store values 1 … n?
Example:
Input: 3
Output: 5
Explanation:
Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's:
1 3 3 2 1
\ / / / \ \
3 2 1 1 3 2
/ / \ \
2 1 2 3
题目大意
给定一个整数 n,求以 1 … n 为节点组成的二叉搜索树有多少种?
解题方法
相对于上一题要找出所有的二叉搜索树,这一题只要找出有多少种即可:【LeetCode】 95. Unique Binary Search Trees II 不同的二叉搜索树 II(Medium)(JAVA)
1、采用动态规划
2、找出 dp 函数,相对于 n:1 ~ n 都可以是根节点,如果 k 为根节点 dp[n] = dp[k - 1] * dp[n - k];左边的可能种数 * 有点的可能种数
class Solution {
public int numTrees(int n) {
int[] dp = new int[n + 1];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
dp[i] += dp[j - 1] * dp[i - j];
}
}
return dp[n];
}
}
执行用时 : 0 ms, 在所有 Java 提交中击败了 100.00% 的用户
内存消耗 : 36.1 MB, 在所有 Java 提交中击败了 7.69% 的用户