传送门:AcWing 1243. 糖果
思路
状态压缩,将每包取的糖果集合压缩成一个二进制数,设第 i i i包糖果的二进制数为 a [ i ] a[i] a[i]。
d p [ i ] dp[i] dp[i]表示组成状态 i i i所需的最小包数。
从状态 j j j取第 i i i包糖果转移到的下一状态 t o = j ∣ a [ i ] to=j|a[i] to=j∣a[i],则有状态转移方程: d p [ t o ] = m i n ( d p [ t o ] , d p [ j ] + 1 ) dp[to]=min(dp[to],dp[j]+1) dp[to]=min(dp[to],dp[j]+1)
AC代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=105,M=(1<<20)+10;
int n,m,k,x,a[N],dp[M];
// dp[i]表示组成i状态的所需的最小包数
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n>>m>>k;
memset(dp,-1,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int s=0;
for(int j=1;j<=k;j++)
{
cin>>x;
s|=(1<<(x-1)); // x-1是为了让2的幂次从0开始
}
dp[s]=1;
a[i]=s;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=0;j<(1<<m);j++) // 枚举m个糖果是否被取的所有状态
{
if(dp[j]==-1)continue;
int to=j|a[i]; // 若取,则下一状态为to
if(dp[to]!=-1) // 之前达到过dp[to]
{
dp[to]=min(dp[to],dp[j]+1);
}
else
{
dp[to]=dp[j]+1;
}
}
}
printf("%d\n",dp[(1<<m)-1]); // 糖果全取的状态为(1<<m)-1,即全为1的二进制数,长度为m
return 0;
}
/*
6 5 3
1 1 2
1 2 3
1 1 3
2 3 5
5 4 2
5 1 2
ans:2
*/