分析
暴力找规律
其实题目的公式有点不完整。。。
但是看到根号5就想到斐波那契的通项公式。
百度百科
原公式如下图:
然后直接按斐波那契矩阵乘法搞就好了。
就像这样
上代码
/*斐波那契通项公式*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
const int mod=1000000007;
struct matrix
{
ll n,m;
ll f[20][20];
}st,A,B;
matrix operator *(matrix a,matrix b)
{
matrix c;
c.n=a.n;c.m=b.m;
for(int i=1;i<=c.n;i++)
{
for(int j=1;j<=c.m;j++)
{
c.f[i][j]=0;
}
}
for(int k=1;k<=a.m;k++)
{
for(int i=1;i<=a.n;i++)
{
for(int j=1;j<=b.m;j++)
{
c.f[i][j]=(c.f[i][j]+a.f[i][k]*b.f[k][j]%mod)%mod;
}
}
}
return c;
}
void ksm(ll x)
{
x--;
A=st;
while(x)
{
if(x&1) A=A*st;
st=st*st;
x>>=1;
}
}
int main()
{
cin>>n;
st.n=3;st.m=3;
st.f[1][1]=0;st.f[1][2]=1;st.f[1][3]=0;
st.f[2][1]=1;st.f[2][2]=1;st.f[2][3]=1;
st.f[3][1]=0;st.f[3][2]=0;st.f[3][3]=1;
if(n==1)
{
cout<<1;
return 0;
}
else
{
B.n=1;B.m=3;
B.f[1][1]=1;B.f[1][2]=1;B.f[1][3]=1;
ksm(n-1);
B=B*A;
cout<<B.f[1][3];
}
return 0;
}