一、No0231. 2的幂
题目
给定一个整数，编写一个函数来判断它是否是 2 的幂次方。
示例1
- 输入: 1
- 输出: true
- 解释: 20 = 1
示例2
- 输入: 16
- 输出: true
- 解释: 24 = 16
示例3
- 输入: 218
- 输出: false
思路
- 若小于等于0，返回False；
- 否则对n进行迭代，循环条件为n为偶数，循环体内部对n进行除2操作；
- 循环外需要判断一下n是否为1，若为1则表明符合条件，返回True；否则返回False。
解题代码(Python3)
class Solution:
def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
if n <= 0:
return False
while not n%2:
n = n/2
if n == 1:
return True
return False
复杂度分析：
- 时间复杂度O(logn) 每次除2
- 空间复杂度O(1)
运行结果：
二、No0217. 存在重复元素
题目
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
示例1
- 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
- 输出: 6
- 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例2
- 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
- 输出: 2
- 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明：
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路1(17/27)：
穷举规则，笨重不说，还遗漏了许多情况。
解题代码1(Python3)
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
#返回的是结点 5种情况
rVal = root.val
pVal = p.val
qVal = q.val
resDict = {
p.val:p,q.val:q}
maxVal = max(p.val,q.val)
minVal = min(p.val,q.val)
if minVal < rVal < maxVal:
return root
elif rVal in [maxVal,minVal]:
return resDict[rVal]
elif rVal > maxVal:
return resDict[minVal]
else:
return resDict[maxVal]
思路2：
迭代去做，对p和q的单边情况进行额外考虑。
解题代码2(Python3)
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
while ((root.val - p.val)*(root.val - q.val) > 0):
root = root.left if root.val > p.val else root.right
return root
复杂度分析：
- 时间复杂度O(n)
- 空间复杂度O(1)
运行结果：
递归写法
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if (root.val - p.val)*(root.val - q.val) <= 0:
return root
return self.lowestCommonAncestor(root.left if p.val < root.val else root.right,p,q)
三、No0236. 二叉树的最近公共祖先
题目
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例1
- 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
- 输出: 3
- 解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例2
- 输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
- 输出: 5
- 解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明：
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。
思路
利用递归思想，考虑如下操作：
- 若当前结点为空，值与p或q的值相等，则返回root；
- 否则分别递归调用左右子树，判断是否存在结果，p，q，root有如下三种关系：
- [0,2]、[1,1]、[2,0]，考虑第一种情况则left必为空，只需返回right；考虑第三种情况则right必为空，只需返回left；第二种情况即为左右都非空，直接返回root即可。
解题代码(Python3)
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root: 'TreeNode', p: 'TreeNode', q: 'TreeNode') -> 'TreeNode':
if not root or root.val in [p.val,q.val]:
return root
left = self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
right = self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
if not left:
return right
if not right:
return left
return root
复杂度分析：
- 时间复杂度 O(n) 最坏要遍历所有结点 常数舍去
- 空间复杂度 O(n) 需要额外的空间储存栈
运行结果
感想
- 二叉搜索树比树更加有序；
- 树在递归时的思想：“过了这个村没这个店”