问题描述:
给定一个数组 candidates 和一个目标数 target ,找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。
candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。
说明:
所有数字(包括目标数)都是正整数。
解集不能包含重复的组合。示例 1:
输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
所求解集为:
[
[1, 7],
[1, 2, 5],
[2, 6],
[1, 1, 6]
]示例 2:
输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
所求解集为:
[
[1,2,2],
[5]
]来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii
思路:
因为是要给出每一种不重复的解集,因此肯定是要对每一种情况都尝试一遍,就容易想到是使用回溯的算法思路来解决这道题。
①首先需要对candidates集合进行升序排列。这是因为排列之后,如果遇到某个集合里面的元素candidates[i]大于我们的目标值target,那么直接结束本次尝试,进行下一次回溯。便于处理,减少回溯次数。
②在回溯的过程中,建立一个临时的list集合temp,将当前处理的元素candidates[i]先加入temp中,加进去之后,target - candidates[i];结束回溯的条件就是target = 0,当temp满足和为target的时候,代表他是一个解,因此加入res集合中。起到累加计算和的过程。
③在这道题中还有一个限制条件,就是不能有重复的解,因此要对回溯进行“剪枝”操作,因此在加入res集合之前,判断这个解是否已经在res中了,因此:temp not in res 时,作为一个解加入res。在第一次的代码中没有注意这一点,就出现了重复的解。
python版本:
class Solution(object):
def combinationSum2(self, candidates, target):
"""
:type candidates: List[int]
:type target: int
:rtype: List[List[int]]
"""
res = []
if not candidates:
return []
candidates.sort()
n = len(candidates)
def trace_back(i,temp,target):
if target==0 and temp not in res:
res.append(temp)
return
if i==n or target<candidates[i]:
return
for j in range(i,n):
trace_back(j+1, temp+[candidates[j]],target-candidates[j])
trace_back(0,[],target)
return res