题目
给定一个数组,它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
如果你最多只允许完成一笔交易(即买入和卖出一支股票一次),设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。
注意:你不能在买入股票前卖出股票。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 5 解释: 在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 =
6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。
注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。示例 2:
输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
解题思路
动态规划
状态定义
dp[i]表示前i天可获得的最大利润
状态转移方程
第i天最大利润两种情况:前面已卖出;今天才卖出
即dp[i]=max(dp[i-1],prices[i]-minprice)
minprice为前面最低价买入
双指针一次遍历
一次遍历是对动态规划的优化
left寻找当前遍历的最小值,right遍历数组,每一项right与left相减,找出最大差值
代码
class Solution:
def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int:
if not prices:
return 0
minprice = prices[0]
maxpro = 0
for price in prices:
minprice = min(minprice,price)
maxpro = max(maxpro,price-minprice)
return maxpro