MIT HAKM算法
前言： 求32位无符号数的二进制形式中1的个数，这是个经典的题。求解这个题目，我们常规的做法就是将此二进制数右移31次，每次移位后判断最低位的那个是否为1，如果是1，那么计数加一
- 那么有没有更优的解法来减少移位和运算次数呢？
- 在1972年MIT人工智能实验室发布的一本备忘录中，提到了一个非常有趣的算法来解决这个问题，下面我们先来看以下这个算法是怎么做到的
- 上图的count函数即为MIT HAKM算法，其原理则是分治法。
运算步骤：
- 一个自然数的多项式表示
- n N % ( n − 1 ) = 1 n^N\%(n−1)=1 nN%(n−1)=1
- 多项式求系数和
- 经过一次分割，利用系数保存原始数据中每一组1的个数，然后多项式求系数和，然后优化求解每组求1个数的过程，最终得到了这个内有乾坤的算法
参考资料：MIT HAKM算法介绍