题目描述:
大家一定觉的运动以后喝可乐是一件很惬意的事情,但是seeyou却不这么认为。因为每次当seeyou买了可乐以后,阿牛就要求和seeyou一起分享这一瓶可乐,而且一定要喝的和seeyou一样多。但seeyou的手中只有两个杯子,它们的容量分别是N 毫升和M 毫升 可乐的体积为S (S<101)毫升 (正好装满一瓶) ,它们三个之间可以相互倒可乐 (都是没有刻度的,且 S==N+M,101>S>0,N>0,M>0) 。聪明的ACMER你们说他们能平分吗?如果能请输出倒可乐的最少的次数,如果不能输出"NO"。
输入:
三个整数 : S 可乐的体积 , N 和 M是两个杯子的容量,以"0 0 0"结束。
输出:
如果能平分的话请输出最少要倒的次数,否则输出"NO"。
思路:
这题其实就是用bfs来搜索,只不过不是很容易想到,那么如何用bfs呢?
- 这里就举个例子:比如现在输入的是4 1 3,可乐总共4升,一个1升和一个3升杯子,用每个杯子中可乐的多少代表当前的一个状态。总共三个杯子,那么转换只有6种情况:0->1 ,0->2 ,1->0 ,1->2 ,2->0, 2->1 。
- 初始状态就是4 0 0,那么4 0 0可以转为什么状态呢?
- 3 1 0和1 0 3,然后就用bfs将4 0 0出队,将3 1 0和1 0 3入队,此时寻找下一个状态
- 3 1 0下边的状态为:0 1 3和3 0 1
- 1 0 3下边的状态为:0 1 3和1 1 2,但是0 1 3这个状态上一步已经计算过,因此这里使用一个三维数组标记一下即可,以此类推,直到一个杯子为0,另外两个杯子可乐体积相等为止
- 这里输入的时候用数组代替,6种情况就可以用两个for循环枚举出来
下面看代码:
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;
int vis[105][105][105];
int v[3];
int s,n,m,flag;
struct node
{
int coke[3];//可乐瓶 第一个杯子容量 第二个杯子容量
int s;//倒的次数
};
int main()
{
while(cin>>v[0]>>v[1]>>v[2]&&(v[0]||v[1]||v[2]))
{
if(v[0]%2)
{
cout<<"NO"<<endl;
continue;
}
int avg=v[0]/2;
memset(vis,0,sizeof(vis));
flag=0;
queue<node> q;
node temp;
temp.coke[0]=v[0]; temp.coke[1]=0; temp.coke[2]=0;temp.s=0;
vis[v[0]][0][0]=1;
q.push(temp);
while(!q.empty())
{
temp=q.front();
q.pop();
if((temp.coke[0]==avg&&temp.coke[1]==avg)||(temp.coke[0]==avg&&temp.coke[2]==avg)||
(temp.coke[1]==avg&&temp.coke[2]==avg))
{
cout<<temp.s<<endl;
flag=1;
break;
}
//i杯子中的可乐往j中倒
for(int i=0;i<3;i++)//6种方案 0->1 0->2 1->0 1->2 2->0 2->1
{
for(int j=0;j<3;j++)
{
if(i==j) continue;//不能自己给自己倒
node tmp=temp;
int pour=min(tmp.coke[i],v[j]-tmp.coke[j]);//取杯子i中的剩余可乐和杯子j中的剩余容量最小值
tmp.coke[j]+=pour;
tmp.coke[i]-=pour;
if(!vis[tmp.coke[0]][tmp.coke[1]][tmp.coke[2]])
{
vis[tmp.coke[0]][tmp.coke[1]][tmp.coke[2]]=1;
tmp.s++;
q.push(tmp);
}
}
}
}
if(!flag) cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}