LeetCode刷题 | 青蛙跳台阶问题

问题:
一只青蛙一次可以跳上1级台阶,也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1。

示例 1:

输入:n = 2 输出:2

示例 2:

输入:n = 7 输出:21

示例 3:

输入:n = 0 输出:1

提示:
0 <= n <= 100
解法一:斐波拉契数列,f(n) = f(n-1)+f(n-2)

int numWays(int n)
{
    
    
	if (n == 1 || n == 0)
	{
    
    
		return 1;
	}
	else if (n == 2)
		return 2;
	else
	{
    
    
		int first = 1, second = 2, sum =  0;
		for (int i = 3; i <= n; i++)
		{
    
    
			sum = first + second;
			first = second % 1000000007;
			second = sum % 1000000007;
		}
		return sum % 1000000007;
	}
	
}

解法二:动态规划

int numWays(int n)
{
    
    
	std::vector<int> dp;
	for (int i = 0; i <= n; i++)
	{
    
    
		if (i == 0 || i == 1)
			dp.push_back(1);
		else if (i == 2)
			dp.push_back(2);
		else
		{
    
    
			dp.push_back((dp[i - 1] + dp[i - 2]) % 1000000007);
		}	
	}
	return dp[n];
}

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