题目描述：一只青蛙一次可跳上一个台阶或者两个台阶，求该青蛙跳上n级台阶有多少种跳法。

拿到该题，首先会想到台阶该有多少阶？1阶，2阶，……10阶,……100阶,……

现在就很清楚了，其实青蛙跳台阶问题就是fibonacci数列问题的求解。我们应该多考虑的是代码优化问题。

一：递归求解
不假思索想到的是递归写法，直接上代码。

int fibonacci(int n)
{
    if(n <= 2)
        return 1;

    else
        return (fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2));
}

或者直接写成：

int fibonacci(int n)
{
    return (n<=2)?1:((fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2));
}

这样写，暂且不说时间复杂度问题，首先返回类型int，如果数字比较大，int类型就存不下，该处应该用long long类型。第二种写法也不见难以阅读。

• 除了效率问题，递归还有更加严重的后果，就是调用栈溢出，每一次调用函数都会在内存栈中分配空间，但是每个进程的栈容量有限，调用层级过多就会超出栈容量，造成栈溢出。

递归调用在这里的时间复杂度是n的指数方式递增的，效率不高，代码有待改进。

二：非递归求解

//迭代实现
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>

long long fibonacci(int n)
{
    int arr[2] = { 0, 1 };
    if (n < 2)
        return arr[n];

    long long fibOne = 1;
    long long fibTwo = 0;
    long long fibN = 0;

    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        fibN = fibOne + fibTwo;

        fibTwo = fibOne;
        fibOne = fibN;
    }
    return fibN;
}

void Test()
{
    int n = 40;
    long long reasult = 0;
    reasult = fibonacci(n);
    printf("the reasult is : %Ld\n", reasult);

}

int main()
{
    Test();
    return 0;
}

以上实现方法代码时间复杂度是O（n）；