题目
描述
学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。 学校开设了 N 门的选修课程，每个学生可选课程的数量 M 是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。 在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows 操作基础》之后才能选修。我们称《Windows 操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。例如:
表中 1 是 2 的先修课，2 是 3、4 的先修课。如果要选 3，那么 1 和 2 都一定已被选修过。 你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。
输入
第1行:2个空格分开的整数 N、M，其中 1≤N≤300,1≤M≤N。
接下来N 行每行代表一门课。课号依次为1，2，…，N。每行有2个空格分开的整数，第一个数为这门课先修课的课号（若不存在先修课则该项为 0），第二个数为这门课的学分。 学分是不超过10 的正整数。
输出
第1行：只有一个数，即实际所选课程的学分总数。
树状dp，与01背包问题相似：
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<vector>
#define N 310
using namespace std;
vector<int>G[N + 1];
vector<vector<int>>dp(N, vector<int>(N, 0));
void dfs(int father, int m)
{
if (G[father].size() == 0)
return;
int son=0;
for (int i = 0; i < G[father].size(); i++)
{
son = G[father][i];
dfs(son, m);
for (int i = m + 1; i >=1; i--)
{
for (int j = 1; j < i; j++)
dp[father][i] = max(dp[father][i], dp[son][j] + dp[father][i - j]);
}
}
}
void visit()
{
for (int i = 0; i < 10; i++)
{
for (int j = 0; j <10; j++)
{
cout << setw(5)<<dp[i][j];
}
cout << endl;
}
}
int main()
{
int n, m;
while (cin >> n >> m)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
int father, score;
cin >> father >> score;
G[father].push_back(i);
dp[i][1] = score;
}
visit();
dfs(0, m);
cout << dp[0][m + 1] << endl;
visit();
}
return 0;
}
/*
7 4
2 2
0 1
0 4
2 1
7 1
7 6
2 2
*/