1.Description
输入一个整型数组,数组中的一个或连续多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。
要求时间复杂度为O(n)。
2.Example
输入: nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大,为 6。
3.Solution
使用动态规划。
基本思路是向后统计子数组的和,如果和小于等于0的话说明对后边的和没有贡献了,令数组从当前位置再向后遍历即可。
使用dp[i]来代表以nums[i]为结尾的子数组的最大和。
当dp[i-1]<=0时,代表dp[i-1]对dp[i]没有贡献,令dp[i]=nums[i]即可;
当dp[i-1]>0时,说明对dp[i]有贡献,令dp[i] = dp[i-1]+nums[i]即可。
直接在nums原数组上修改即可(如果可以修改原数组的话),将nums本身当做dp数组。
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int n = input.nextInt();
int[] nums = new int[n];
for(int i=0;i<n;i++) {
nums[i] = input.nextInt();
}
int res = nums[0];
for(int i=1;i<n;i++) {
nums[i] += Math.max(nums[i-1],0);
res = Math.max(res, nums[i]);
}
System.out.println(res);
}
}